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2022华中杯数学建模B题量化投资论文

B题很简单,我们首先看看问题要求:
(1 )对所提供的各项指标进行分析,从中提取出与 数字经济 板块有关的主要指标。
(2 )以 2021 年 7 月 14 日至 2021 年 12 月 31 日的每 5 分钟 数字经济 板块指数为训练集,以2022 年1 月4 日至2022 年1 月28 日的每5 分钟“数字经济”板块指数为测试集。根据问题(1)提取出来的各项指标对“数字经济”板块指数每5 分钟成交量进行预测。
(3)以2021 年7 月14 日至2021 年12 月31 日的每5 分钟“数字经济”板块指数为训练集,以2022 年1 月4 日至2022 年1 月28 日的每5 分钟“数字经济”板块指数为测试集。根据(1)(2)建立模型对每5 分钟的“数字经济”板块指数(收盘价)进行预测。
(4)假设以“数字经济”板块指数为交易对象(在实际交易中指数无法交易,只能交易其中的个股),给定初始资金100 万元,交易佣金为0.3%,根据(3)得到的结果对“数字经济”板块每5 分钟频率价格进行买卖交易,计算在2022 年1 月4 日至2022 年1月28 日期间交易的总收益率、信息比率、最大回撤率。

已经写出论文:

上市公司股价的变化,可以直接反映上市公式的运行状况和市场的认可度。然而,由于股票市场是一个非常典型的非线性复杂系统(股票价格既有趋势性因素又有随机性因素),股价预测一直是一个难点。从混沌理论出发,建立一个能在一定程度上反映股票市场规律的数学模型,为此类问题提供答案或提供可靠的建议。对于问题一,首先对标题中给出的数据进行预处理,根据股票交易规则的异常波动情况,对异常数据进行筛选。选取月K线、周K线、20日均线(股票生命线)和日K线进行定性分析,得到每日、每周和每月的数据,并根据基本指标计算出若干技术指标,作为判断股票走势的依据;对于问题二,对于第二个问题,我们需要找到一个数学模型来处理这个多变量的非线性问题。本研究综合考虑了基本指标和技术指标,建立了基于LSTM的股价和随机性预测模型,并利用最近若干天的数据对模型的准确性进行了评估,结果表明该模型是可靠的;对于问题三,本研究在问题二的基础上引入关键转折点指标,根据问题二的结果建立了一个股票反转判断模型:基于LSTM的股价逆转判断模型,以确定股票在某一时刻的涨跌。我们从第二个问题的结果中精心挑选了40-50个主观“转折点”,然后将它们应用到第三个问题的模型中,并利用过去若干天的数据对模型的准确性进行了评价。结果表明,该模型是可靠的。

基本假设
I:假设当时间序列足够长时,股价数据呈正态分布;
II:假设问题中给出的三类股票的股市稳定健康;
III:假设问题中给出的数据的时间间隔内没有重大外部因素。

长短期记忆网络(LSTM)是专门为解决一般循环神经网络(RNN)的长期依赖问题而设计的一种时间循环神经网络。所有的RNN都有一系列重复的神经网络模块。样式表。递归神经网络擅长解决与时间序列相关的问题,而股票趋势预测是一个非常典型的时间序列预测问题。普通的RNN在计算远程节点之间的连接时会导致梯度消失和梯度爆炸,不能解决“长期依赖”的问题。然而,LSTM可以通过独特的栅极结构和单元状态更新来有效地节省长期时间。记忆。
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在经过预处理的数据集的基础上构造特征,将处理后的数据集划分为训练集和测试集,选取相关的输入特征,建立训练模型。最后,将模型预测结果与实际测量结果进行了对比,并用预测精度和均方根误差进行了评估,根据评估结果连续进行了调整,以提高模型的泛化能力。
在训练过程中,为了获得更好的模型性能,对LSTM模型的参数进行了如下设置和优化:(1)对原始数据中的属性值进行Z-Score标准化,使处理后的数据符合标准正态分布,以加快模型的收敛速度,保证训练数据的有效性;(2)为了减少存储负担,加快训练速度,本文将LSTM模型的参数设置为60,一次计算一批的损失函数,并结合BP算法对参数进行优化;(3)根据输入输出向量的大小,将隐节点数设置为20,根据时间序列的长度将LSTM循环体的长度设置为20,隐层数设置为2;(4)LSTM不同层次的循环体之间采用丢包,在模型训练阶段随机让一些隐含层节点不工作,提高神经网络的泛化能力;(5)激活函数采用RELU函数,计算量小,计算速度快,避免了梯度消失的现象。

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从上图可以看出,随着迭代次数的不断增加,模型的精度不断提高,最终稳定在90%-100%之间;模型损失持续减少,最终稳定在0.5以下。由此可见,LSTM模型的训练和预测效果良好。

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