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中证红利指数（000922.CSI）1 从沪深市场中选取现金股息率高、分红稳定、具有一定规模及流动性的100 只上市公司证券作为指数样本，以反映沪深市场高红利上市公司证券的整体表现。其编制、调整和指数加权方式见中证指数公司官网。对市场做如下假设：
• 初始总资金为1 亿元人民币；
• 买卖股票没有手续费；
• 每周允许调仓一次；
• 当天涨停或跌停股票不能进行交易；
• 交易价格以收盘价格计算；
• 不利用其他衍生品；
• 不能做空或融券；
• 无风险年化收益率为2.4%；
• 每只股票的仓位不能超过总资产的20%。
目标从100 只样本股票中选取至多10 只股票构建一个资产组合配置（允许空仓），每次调仓时可以重新选取股票。要求该资产组合每月收益率不能偏离中证红利指数当月收益率±2%（例如中证红利指数当月收益率为1%，则资产组合当月收益率要求在[−1%, 3%]）。在此基础上，实现年度超额收益率最高。问题请给出资产配置策略和求解算法，并对结果进行阐述和分析。
B题和我以前的数模国赛选拔题一模一样：
对于问题一的最具潜力股票的选取，本文通过附件中的数据，利用因子分析，将11个指标浓缩成3 个因子，利用主成分分析的方法进行方差旋转，得到各个股票的因子得分，最后通过得分来评估股票的潜力，得分结果见表??。最终得到最具潜力的5 只股票分别为贵州茅台、迈瑞医疗、英科医疗、片仔癀、海天味业。
对于问题二、三，风险资产的投资首先需要解决的是两个核心问题：即预期收益与风险。如何测定组合投资的风险与收益和如何平衡这两项指标进行资产分配也是投资者迫切需要解决的问题。
本文首先建立的均值方差模型是投资组合理论的基础，其以资产收益率的均值来反映投资收益，以收益率的方差来描述风险，是一个多目标规划问题。通过给定预期收益或者风险值，可以转化单目标规划，即最大收益模型、最小方差模型，同时，通过夏普比率的概念可以转化为最大夏普比率模型。CVaR 方法是近些年被广泛使用的风险测量方法。本文将CVaR 方法与均值方差模型相结合，构建了均值CVaR模型，以CVaR 代替方差刻画了收益率时间序列的尾部风险的大小，并通过线性规划求解方法，通过选择不同的置信水平来控制风险，得到不同的投资组合有效前沿，并通过最大条件夏普比率计算出在不同置信水平下最优的投资组合权重。
基于模型的要求，本文对各股票收益率进行了正态性检验，进而对模型求解，绘制了两主要模型的有效前沿，计算了各模型投资组合权重对应的预期年收益、风险，并对数据进行了汇总和对比分析，结果见表??。并以这些权重进行模拟投资，对一年内每天的收益进行累积，并增加一种等权重投资的对照组，绘制收益曲线，结果见图??.
任何理论都是建立在一定的基本前提和理论假设之上的，本文的Markowitz 均值方差模型和均值CVaR模型也是如此，理论假设主要包括以下几个方面：
