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matlab norm函数 求向量…


为了反映了矩阵 (向量) 某些特性,线性代数中引入了范数的概念,它分为2-范数,1-范数,无穷范数和Frobenius范



数等.在MATLAB中,用函数norm( )或normest( ) 计算矩阵 (向量) 的范数.





其使用格式如下.



norm(X) —— 计算矩阵 (向量) X的2-范数;



norm(X,2) —— 同上;



norm(X,1) —— 计算矩阵 (向量) X的1-范数;



norm(X,inf) —— 计算矩阵 (向量) X的无穷范数;



norm(X,'fro') —— 计算矩阵 (向量) X的Frobenius范数;



normest(X) —— 只计算矩阵 (向量) X的2-范数;并且是2-范数的估计值,适用于计算norm(X)比较费时的情况.





详细说明:





1、如果A为矩阵








返回A的最大奇异值,即max(svd(A))








根据p的不同,返回不同的值





p 返回值



1 返回A中最大一列和,即max(sum(abs(A)))



2 返回A的最大奇异值,和n=norm(A)用法一样



返回A中最大一行和,即max(sum(abs(A’)))



'fro' A和A‘的积的对角线和的平方根,即sqrt(sum(diag(A'*A)))





2、如果A为向量






norm(A,p)



返回向量A的p范数。即返回 sum(abs(A).^p)^(1/p),对任意 1





norm(A)



返回向量A的2范数,即等价于norm(A,2)。








返回max(abs(A))





norm(A,-inf)



返回min(abs(A))

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