幸运数是第几个蓝桥杯

到x星球旅行的游客都被发给一个整数，作为游客编号。

x星的国王有个怪癖，他只喜欢数字3,5和7。

国王规定，游客的编号如果只含有因子：3,5,7,就可以获得一份奖品。

我们来看前10个幸运数字是：

3 5 7 9 15 21 25 27 35 45

因而第11个幸运数字是：49

小明领到了一个幸运数字 59084709587505，他去领奖的时候，人家要求他准确地说出这是第几个幸运数字，否则领不到奖品。

请你帮小明计算一下，59084709587505是第几个幸运数字。

如果数据量不大可以直接使用下面方法解决，但是当幸运数太大时，无法解决。

#include "stdio.h"
int fun(long long temp)
{
    if(temp%3!=0&&temp%5!=0&&temp%7!=0)
        return 0;
    if(temp%3==0)
        temp=temp/3;
    if(temp%5==0)
        temp=temp/5;
    if(temp%7==0)
        temp=temp/7;
    if(temp==3||temp==5||temp==7||temp==1)
        return 1;
    fun(temp);
} 

int main()
{
    long long temp=59084709587505,i;
    int num=0;
    for(i=3;i<=temp;i++)
    {
        if(fun(i)==1)
        {
            num=num+1;
        }
    }
    printf("%d\n",num);
    return 0;
} 

当数据太大时的解决方案：

//思路：生成法  (使用集合)
#include <iostream>
#include <set>
using namespace std; 
typedef long long LL;
const LL MAX = 59084709587505;

int main()
{
    LL tou=1,tt;
    int a[3]={3,5,7},i;
    set <LL> s;
    while(true)
    {
        for(i=0;i<3;i++)
        {
            tt=tou*a[i];
            if(tt<=MAX)
            {
                s.insert(tt);
            }    
        }
        //set :: upper_bound()函数是预定义的函数，用于获取集合中任何元素的上限。
        tou=*(s.upper_bound(tou));
        if(tou>=MAX) break;
    }
    cout<<s.size()<<endl;
    return 0;
 } 

类似问题：丑数等。