【leetcode】969. 煎饼排序

题目：

969. 煎饼排序
给你一个整数数组 arr ，请使用 煎饼翻转 完成对数组的排序。
一次煎饼翻转的执行过程如下：
选择一个整数 k ，1 <= k <= arr.length
反转子数组 arr[0...k-1]（下标从 0 开始）
例如，arr = [3,2,1,4] ，选择 k = 3 进行一次煎饼翻转，反转子数组 [3,2,1] ，得到 arr = [1,2,3,4] 。

以数组形式返回能使 arr 有序的煎饼翻转操作所对应的 k 值序列。任何将数组排序且翻转次数在 10 * arr.length 范围内的有效答案都将被判断为正确。

示例 1：

输入：[3,2,4,1]
输出：[4,2,4,3]
解释：
我们执行 4 次煎饼翻转，k 值分别为 4，2，4，和 3。
初始状态 arr = [3, 2, 4, 1]
第一次翻转后（k = 4）：arr = [1, 4, 2, 3]
第二次翻转后（k = 2）：arr = [4, 1, 2, 3]
第三次翻转后（k = 4）：arr = [3, 2, 1, 4]
第四次翻转后（k = 3）：arr = [1, 2, 3, 4]，此时已完成排序。 
示例 2：

输入：[1,2,3]
输出：[]
解释：
输入已经排序，因此不需要翻转任何内容。
请注意，其他可能的答案，如 [3，3] ，也将被判断为正确。
 
提示：

1 <= arr.length <= 100
1 <= arr[i] <= arr.length
arr 中的所有整数互不相同（即，arr 是从 1 到 arr.length 整数的一个排列）

冒泡排序思路：

class Solution {
    public List<Integer> pancakeSort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length == 0) {
            throw new IllegalArgumentException();
        }
        // 思路：每次将最大值放置到下标为 0 的位置，然后反转 [0,n-1]，即可将最大值放置到数组最后的位置。然后数组规模减少1重复前面的步骤
        List<Integer> ans = new LinkedList<>();
        
        // size 是待排序数组的规模，如果数组只有一个数字，说明数组已经排好序了，就不用再“煎饼翻”了
        for (int size = arr.length; size > 1; size--) {
            int idxMax = 0; // 记录此轮最大下标值
            for (int i = 1; i < size; i++) { // 在 size 范围的数组中寻找最大值
                if (arr[i] > arr[idxMax]) {
                    idxMax = i;
                }
            }

            // 如果最大值是当前范围的最后一个元素的下标，说明最大值已经在最后，不用反转，直接进入下一轮
            if (idxMax == size - 1) {
                continue;
            }

            // 先通过“煎饼翻”将最大数字交换至数组头部
            reverse(arr, idxMax);
            // 然后通过“煎饼翻”将最大数字放置到数组的尾部（使当前最大的值已排序），后面缩小数组规模继续
            reverse(arr, size - 1);
            // 记录反转
            ans.add(idxMax + 1);
            ans.add(size);
        }
        return ans;
    }

    // 循环不变量：反转数组 [0,end] 范围内的数字  
    private void reverse(int[] arr, int end) {
        int start = 0;
        while (start < end) {
            int tmp = arr[start];
            arr[start++] = arr[end];
            arr[end--] = tmp;
        }
    }
}