题目描述
这是 LeetCode 上的 969. 煎饼排序 ,难度为 中等。
Tag : 「排序」
给你一个整数数组 arr
,请使用 煎饼翻转 完成对数组的排序。
一次煎饼翻转的执行过程如下:
- 选择一个整数
k
, - 反转子数组
arr[0...k-1]
(下标从开始)
例如,arr = [3,2,1,4]
,选择 k = 3
进行一次煎饼翻转,反转子数组 [3,2,1]
,得到 arr = [1,2,3,4]
。
以数组形式返回能使 arr
有序的煎饼翻转操作所对应的 k
值序列。任何将数组排序且翻转次数在 10 * arr.length
范围内的有效答案都将被判断为正确。
示例 1:
输入:[3,2,4,1]
输出:[4,2,4,3]
解释:
我们执行 4 次煎饼翻转,k 值分别为 4,2,4,和 3。
初始状态 arr = [3, 2, 4, 1]
第一次翻转后(k = 4):arr = [1, 4, 2, 3]
第二次翻转后(k = 2):arr = [4, 1, 2, 3]
第三次翻转后(k = 4):arr = [3, 2, 1, 4]
第四次翻转后(k = 3):arr = [1, 2, 3, 4],此时已完成排序。
示例 2:
输入:[1,2,3]
输出:[]
解释:
输入已经排序,因此不需要翻转任何内容。
请注意,其他可能的答案,如 [3,3] ,也将被判断为正确。
提示:
-
arr
中的所有整数互不相同(即,arr 是从 1 到 arr.length 整数的一个排列)
冒泡排序
由于每次我们都对「某段前缀」进行整体翻转,并且规定了翻转次数在一定范围内的方案均为合法翻转方案,同时 又是 到 的排列。
我们可以很自然想到「冒泡排序」:每次确定未排序部分最右端的元素(最大值)。
具体的,假设下标 部分已有序,如果我们希望当前值 出现在某个位置 上,可以进行的操作为:
- 如果当前值已在上,无须进行操作;
- 如果当前值不在上,根据当前值是否在数组头部(下标为)进行分情况讨论:
- 当前值在数组头部(下标为),直接将部分进行翻转(将加入答案中),即可将当前值放到位置上;
- 当前值不在数组头部(下标为),而是在位置上,需要先将部分进行翻转(将加入答案中),这样使得当前值出现数组头部(下标为),然后再将部分进行翻转(将加入答案中),即可将当前值放到位置上。
而翻转某个前缀的操作可使用「双指针」实现,复杂度为 。
代码:
class Solution {
public List<Integer> pancakeSort(int[] arr) {
int n = arr.length;
int[] idxs = new int[n + 10];
for (int i = 0; i < n; i++) idxs[arr[i]] = i;
List<Integer> ans = new ArrayList<>();
for (int i = n; i >= 1; i--) {
int idx = idxs[i];
if (idx == i - 1) continue;
if (idx != 0) {
ans.add(idx + 1);
reverse(arr, 0, idx, idxs);
}
ans.add(i);
reverse(arr, 0, i - 1, idxs);
}
return ans;
}
void reverse(int[] arr, int i, int j, int[] idxs) {
while (i < j) {
idxs[arr[i]] = j; idxs[arr[j]] = i;
int c = arr[i];
arr[i++] = arr[j];
arr[j--] = c;
}
}
}
- 时间复杂度:需要对个元素进行排序,每个元素最多触发两次翻转,每次翻转的复杂度为。整体复杂度为
- 空间复杂度:
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.969
篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。
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