洛谷 P2598 [ZJOI2009]狼和羊的故事

题目描述

“狼爱上羊啊爱的疯狂，谁让他们真爱了一场；狼爱上羊啊并不荒唐，他们说有爱就有方向．．．．．．” Orez听到这首歌，心想：狼和羊如此和谐，为什么不尝试羊狼合养呢？说干就干！ Orez的羊狼圈可以看作一个n*m个矩阵格子，这个矩阵的边缘已经装上了篱笆。可是Drake很快发现狼再怎么也是狼，它们总是对羊垂涎三尺，那首歌只不过是一个动人的传说而已。所以Orez决定在羊狼圈中再加入一些篱笆，还是要将羊狼分开来养。 通过仔细观察，Orez发现狼和羊都有属于自己领地，若狼和羊们不能呆在自己的领地，那它们就会变得非常暴躁，不利于他们的成长。 Orez想要添加篱笆的尽可能的短。当然这个篱笆首先得保证不能改变狼羊的所属领地，再就是篱笆必须修筑完整，也就是说必须修建在单位格子的边界上并且不能只修建一部分。

输入输出格式
输入格式：

文件的第一行包含两个整数n和m。接下来n行每行m个整数，1表示该格子属于狼的领地，2表示属于羊的领地，0表示该格子不是任何一只动物的领地。

输出格式：

文件中仅包含一个整数ans，代表篱笆的最短长度。

输入输出样例

输入样例#1：
2 2
2 2
1 1

输出样例#1：
2

说明

数据范围

10%的数据 n，m≤3

30%的数据 n，m≤20

100%的数据 n，m≤100

【分析】
萌萌哒最小割
狼往旁边空地/羊连边(容量1)，空地往空地/羊连边(容量1)，跑dinic

题面不错

【代码】

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define inf 1e9+7
#define p(i,j) (i-1)*m+j
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
queue <int> q;
const int mxn=100005;
int n,m,cnt,ans,s,t,tot;
int head[mxn],dis[mxn],mp[105][105];
struct node {int to,next,flow;} f[mxn<<2];
inline void add(int u,int v,int flow)
{
    f[++cnt].to=v,f[cnt].next=head[u],f[cnt].flow=flow,head[u]=cnt;
    f[++cnt].to=u,f[cnt].next=head[v],f[cnt].flow=0,head[v]=cnt;
}
inline bool bfs()
{
    int i,j,u,v,flow;
    memset(dis,-1,sizeof dis);
    q.push(s);
    dis[s]=0;
    while(!q.empty())
    {
        u=q.front();
        q.pop();
        for(i=head[u];i;i=f[i].next)
        {
            v=f[i].to,flow=f[i].flow;
            if(dis[v]==-1 && flow>0)
              dis[v]=dis[u]+1,q.push(v);
        }
    }
    if(dis[t]>0) return 1;
    return 0;
}
inline int find(int u,int low)
{
    int v,i,j,a=0,sum=0,flow;
    if(u==t) return low;
    for(i=head[u];i;i=f[i].next)
    {
        v=f[i].to,flow=f[i].flow;
        if(flow>0&& dis[v]==dis[u]+1 && (a=find(v,min(low-sum,flow))))
        {
            f[i].flow-=a;
            if(i&1) f[i+1].flow+=a;
            else f[i-1].flow+=a;
            sum+=a;
        }
    }
    if(!sum) dis[u]=-1;
    return sum;
}
int main()
{
    int i,j,u,v,k1,k2,k3,k4,x;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    s=0,t=n*m+1;
    fo(i,1,n)
      fo(j,1,m)
      {
          int now=p(i,j);
          if(i-1) k1=p(i-1,j);else k1=0;
          if(j-1) k2=p(i,j-1);else k2=0;
          if(i+1<=n) k3=p(i+1,j);else k3=0;
          if(j+1<=m) k4=p(i,j+1);else k4=0;
          scanf("%d",&mp[i][j]);
          if(mp[i][j]==1)   //狼 
          {
              add(s,now,inf);
              if(k1 && mp[i-1][j]!=1) add(now,k1,1);
              if(k2 && mp[i][j-1]!=1) add(now,k2,1);
              if(k3 && mp[i+1][j]!=1) add(now,k3,1);
              if(k4 && mp[i][j+1]!=1) add(now,k4,1);
          }
          if(mp[i][j]==0)   //空地 
          {
              if(k1 && mp[i-1][j]!=1) add(now,k1,1);
              if(k2 && mp[i][j-1]!=1) add(now,k2,1);
              if(k3 && mp[i+1][j]!=1) add(now,k3,1);
              if(k4 && mp[i][j+1]!=1) add(now,k4,1);
          }
          if(mp[i][j]==2) add(now,t,inf);
      }
    while(bfs())
      ans+=find(s,inf);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}