题目描述
小明冒充X星球的骑士，进入了一个奇怪的城堡。
城堡里边什么都没有，只有方形石头铺成的地面。
假设城堡地面是 n x n 个方格。【如图1.png】所示。
按习俗，骑士要从西北角走到东南角。
可以横向或纵向移动，但不能斜着走，也不能跳跃。
每走到一个新方格，就要向正北方和正西方各射一箭。
（城堡的西墙和北墙内各有 n 个靶子）
同一个方格只允许经过一次。但不必走完所有的方格。
如果只给出靶子上箭的数目，你能推断出骑士的行走路线吗？
有时是可以的，比如图1.png中的例子。
本题的要求就是已知箭靶数字，求骑士的行走路径（测试数据保证路径唯一）
输入
第一行一个整数N(0<N<20)，表示地面有 N x N 个方格
第二行N个整数，空格分开，表示北边的箭靶上的数字（自西向东）
第三行N个整数，空格分开，表示西边的箭靶上的数字（自北向南）
输出
一行若干个整数，表示骑士路径。
为了方便表示，我们约定每个小格子用一个数字代表，从西北角开始编号: 0,1,2,3....
比如，图1.png中的方块编号为：
0 1 2 3
4 5 6 7
8 9 10 11
12 13 14 15
样例输入复制
4 2 4 3 4 4 3 3 3
样例输出复制
0 4 5 1 2 3 7 11 10 9 13 14 15
解题思路
利用深度搜索，每一个步数都记录在数组a[ ]里，满足题目条件则输出a[ ],不满足则回溯
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1010;
bool cm[N][N];
int north[N],south[N];
int north1[N],south1[N];
int nx[4]={0,0,1,-1};
int ny[4]={1,-1,0,0};
int starX=1,starY=1;
int endX=1,endY=1;
int n,a[N];
void dfs(int x,int y,int u){
if(x==n&&y==n){
bool flag=true;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(north[i]!=north1[i]){
flag=false;break;
}
if(south[i]!=south1[i]){
flag=false;break;
}
}
if(flag){
for(int i=1;i<u;i++){
cout<<a[i]<<" ";
}
}
return;
}
for(int i=0;i<4;i++){
int tx=x+nx[i];
int ty=y+ny[i];
if(tx<1||ty<1||tx>n||ty>n)continue;
if(!cm[tx][ty]){
cm[tx][ty]=true;
north1[ty]++;
south1[tx]++;
a[u]=(tx-1)*n+(ty-1);
dfs(tx,ty,u+1);
north1[ty]--;
south1[tx]--;
cm[tx][ty]=false;
}
}
}
int main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)cin>>north[i];
for(int i=1;i<=n;i++)cin>>south[i];
north1[starY]++;
south1[starX]++;
cm[starX][starY]=true;
a[1]=0;
dfs(starX,starY,2);
}
