一、题目
二、思路
字母只有26个英文字母,数字上不超过2位数,本题本质上就是青蛙跳阶梯类型(数字可以是一位,或者两位),只不过需要赋值前进行判断。
(1)确定状态
dp[i]
表示前i
个数字的翻译方法可能个数。
(2)转移方程
-
只有两种情况可以进行组合翻译:
- 前一个数字为1是,则必然满足[10,25]区间,可以和当前数字组合翻译
- 若前一个数组为2,且当前数字<=5,则满足[10,25]区间,可以组合翻译
-
而如果是单独翻译,则翻译方法数不变:
dp[i] = dp[i - 1]
。
(3)初始条件+边界
dp[1] = 1
没有问题,因为只有一个数字则肯定只有一种翻译方法,但是为了dp[2]
计算中,如果当前两个数字能组合翻译时,是dp[2] = dp[1] + dp[0]
,这种情况的dp[2]
应该为2,为了配合这个,我们需要设置dp[0] = 1
。
(4)计算顺序
从小到大。
三、代码
class Solution {
public:
int translateNum(int num) {
if(num < 10){
return 1;
}
string strnum = to_string(num);
vector<int> dp(strnum.size() + 1);
//当前两个数字能组合翻译时,dp[2] = dp[1] + dp[0],
//d[2]结果应该是2,dp[1]已知等于1,所以dp[0]也等于1
dp[0] = 1;
//一个数字只有一种翻译方法
dp[1] = 1;
for(int i = 2; i <= strnum.size(); i++){
if(strnum[i - 2] == '1' ||
(strnum[i - 2] == '2' && strnum[i - 1] <= '5')){
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
}else{
//否则是单独翻译
dp[i] = dp[i - 1];
}
}
return dp[strnum.size()];
}
};