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畅通工程之局部最小花费问题(并查集+优先队列 或者prim)(最小生成树和最短路径区别)

闲云困兽 2022-03-20 阅读 71
c++

收获:

prim是从某一点开始选最短的,然后依次增加节点,直到连通

Krustal是从一开始就选择最短的路径,不判断点是否存在

1.还是要注意find函数

2.

) 

代码:

一、优先队列

//畅通工程之局部最小花费问题
//并查集+prim算法
//或者并查集+优先队列
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
#define N 105
int n;
int pre[N];
struct edge
{
    int u, v;
    int cost;
    friend bool operator < (edge a, edge b)
    {
        return a.cost > b.cost;
    }
} Edge;
void Init(int n)
{
    for(int i=1; i<=n; i++)
        pre[i]=i;
}
int find(int x)
{
    while(x!=pre[x])
        x=pre[x];
    return x;
}
/*
int find(int x) {
    if(x != pre[x])
        return pre[x] = find(pre[x]);
    return x;
}*/
void merge(int a,int b)
{
    int x=find(a);
    int y=find(b);
    if(x!=y)
        pre[x]=y;
}
int main()
{
    cin>>n;
    Init(n);
    priority_queue<edge>q;
    int len=n*(n-1)/2;
    for(int i=0; i<len; i++)
    {
        printf("%d:\n",i);
        int a,b,c,d;
        cin>>a>>b>>c>>d;
        if(d==1)
            merge(a,b);
        else
        {
            Edge.u=a;
            Edge.v=b;
            Edge.cost=c;
            q.push(Edge);
        }
    }
    int sum=0;
    while(!q.empty())
    {
        edge l = q.top();
        q.pop();
        if(find(l.v) != find(l.u))
        {
            merge(l.u, l.v);
            sum += l.cost;
        }
    }
    cout << sum << endl;
    return 0;
}

二、prim

//畅通工程之局部最小花费问题
//并查集+prim算法
//或者并查集+优先队列
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
#define N 105
#define INF 0x3f3f3f3f
int n;
int e[N][N];
int visit[N];
int D[N];
int sum=0;
void Prim()
{
    visit[1]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        D[i]=e[1][i];
    }
    int num=1;
    while(num<n)
    {
        int Min=INF+1;
        int Minnum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(visit[i]==0&&D[i]<Min)
            {
                Min=D[i];
                Minnum=i;
            }
        }
        visit[Minnum]=1;
        num++;
        sum+=Min;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(visit[i]==0&&D[i]>e[Minnum][i])
                D[i]=e[Minnum][i];
            //下面这个是错误的
//            if(visit[i]==0&&D[i]>D[Minnum]+e[Minnum][i])
//                D[i]=D[Minnum]+e[Minnum][i];
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            if(i != j)
                e[i][j] = INF;
            else
                e[i][j] = 0;
    int len=n*(n-1)/2;
    for(int i=0; i<len; i++)
    {
        //printf("%d:\n",i);
        int a,b,c,d;
        cin>>a>>b>>c>>d;
        if(d==1)
            e[a][b]=e[b][a]=0;
        else
            e[a][b]=e[b][a]=c;
    }
    Prim();
    cout << sum << endl;
    return 0;
}

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