HDU——1863 畅通工程（最小生成树问题）

原题链接：​​http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1863​​

题意：有m个村庄，还给出了n条道路的具体信息。问你能否使m个村庄畅通，且最小花费是多少？

解题思路：这道题关键是在于最小花费，即求生成树的最小权值之和。也就是求最小生成树，由于数据量比较小，我们使用Prim算法或Kruskal算法都行，我这里使用的是Prim算法。

AC代码：

/*

*
*/
#include<bits/stdc++.h> //POJ不支持

#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)//i为循环变量，a为初始值，n为界限值，递增
#define per(i,a,n) for (int i=a;i>=n;i--)//i为循环变量， a为初始值，n为界限值，递减。
#define pb push_back
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0)
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair

using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;//无穷大
const int maxn = 1e2+2;//最大值。
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<ll, ll>  pll;
typedef pair<int, int> pii;
//*******************************分割线，以上为自定义代码模板***************************************//

int n,m;//n条道路，m个村庄。
int graph[maxn][maxn];
int lowcost[maxn];//最小代价。
int cnt;//统计有多少个点加入了。
void Prim(){
  //我们默认从1开始。
  rep(i,1,m){
    if(i==1)lowcost[i]=0;
    else lowcost[i]=graph[1][i];
  }
  int minn,pos,sum=0;
  cnt=1;
  rep(i,2,m){
    minn=inf;
    rep(j,1,m){
      if(lowcost[j]!=0&&lowcost[j]<minn){
        minn=lowcost[j];
        pos=j;
      }
    }
    if(minn==inf)break;
    sum+=minn;
    cnt++;
    lowcost[pos]=0;//合并。
    rep(j,2,m){
      //更新。
      if(lowcost[j]!=0&&lowcost[j]>graph[pos][j]){
        lowcost[j]=graph[pos][j];
      }
    }
  }
  if(cnt==m){
    cout<<sum<<endl;
  }
  else
    cout<<"?"<<endl;
}
int main(){
  //freopen("in.txt", "r", stdin);//提交的时候要注释掉
  IOS;
  while(cin>>n>>m&&n){
    memset(graph,inf,sizeof(graph));
    int u,v,w;
    while(n--){
      cin>>u>>v>>w;
      graph[u][v]=graph[v][u]=w;
    }
    Prim();
  }
  return 0;
}