0
点赞
收藏
分享

微信扫一扫

H106OJ第四周练习

求索大伟 2022-04-13 阅读 37
c++

高僧斗法

Description

古时丧葬活动中经常请高僧做法事。仪式结束后,有时会有“高僧斗法”的趣味节目,以舒缓压抑的气氛。

节目大略步骤为:先用粮食(一般是稻米)在地上“画”出若干级台阶(表示N级浮屠)。又有若干小和尚随机地“站”在某个台阶上。最高一级台阶必须站人,其它任意。(如图1所示)

两位参加游戏的法师分别指挥某个小和尚向上走任意多级的台阶,但会被站在高级台阶上的小和尚阻挡,不能越过。两个小和尚也不能站在同一台阶,也不能向低级台阶移动。

两法师轮流发出指令,最后所有小和尚必然会都挤在高段台阶,再也不能向上移动。轮到哪个法师指挥时无法继续移动,则游戏结束,该法师认输。

对于已知的台阶数和小和尚的分布位置,请你计算先发指令的法师该如何决策才能保证胜出。

Input

输入数据为一行用空格分开的N个整数,表示小和尚的位置。台阶序号从1算起,所以最后一个小和尚的位置即是台阶的总数。(N<100, 台阶总数<1000)

Output

输出为一行用空格分开的两个整数: A B, 表示把A位置的小和尚移动到B位置。若有多个解,输出A值较小的解,若无解则输出-1。

Sample Input 1

1 5 9

Sample Output 1

1 4

Hint

HINT:时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB

Source

蓝桥杯练习系统 ID: 37 原题链接: http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T37

思路:

刚开始想到了尼姆博弈,当时觉得石子数是小和尚两两之间的距离,但是这样的话算不出结果来。后来听别人讲才知道了一些关键点

1.若先手移动第偶数个小和尚,只需要让他前面的小和尚移动相同的步数即可,对最终结果不会产生任何影响。所以只有移动奇数个小和尚才会影响结果。

2.由上面,知道衍变为尼姆博弈的话,石子数即为相邻两两和尚间的台阶数。即k1=a[2]-a[1]-1,k2=a[4]-a[3]-1…(-1的原因是两个小和尚不能站在同一台阶上)。

for(int i=1;i<n;i++)
	{
		dis[i]=a[i+1]-a[i]-1;
	}
for(int i=1;i<=n;i+=2)   //若石子总数为奇数个,无法两两配对,那么默认最后一堆石子为0即可
	ans^=dis[i];

3.与尼姆博弈不同的是,它的石子数有可能会增多。如:dis[1]=2,dis[2]=4,(第1,2个小和尚之间有2个台阶。第2,3个小和尚之间有4个台阶),如果第2个小和尚向上移动3个台阶,那么dis[2]=1,dis[1]=5。即第一堆石子增多了3个。

4.那么先手必败的条件即为所有石子数的异或值为0。若不为0,可双重循环模拟第一步的走法(第一层为移动第i个小和尚,第二层为移动的步数),遍历代码如下:

for(int i=1;i<n;i++)    //最后一个小和尚不能移动
{
	if(flag)   //如果已经找到可行解,跳出循环
		break;
	for(int j=1;j<=dis[i];j++)  //遍历可走的步数 ,dis[i]为第i个小和尚最多可移动的数目
	{
		ans=0;
		dis[i]-=j;     //尝试改变当前状态
		if(i>1)
			dis[i-1]+=j;
		for(x=1;x<=n;x+=2)
			ans^=dis[x];
		if(ans==0)     //走了一步后先手必败(此时的先手即为对手),说明自己能赢,输出自己的策略,跳出循环
		{
			flag=1;
			printf("%d %d\n",a[i],a[i]+j);
			break;
		}
		dis[i]+=j;     //若此方法不能取胜,恢复原来的状态
		if(i>1)
			dis[i-1]-=j;
	}
}

完整代码:

#include<iostream>
using namespace std;
int a[105];     //存放小和尚的位置 
int dis[105];   //存放距离 
int main()
{
	int n=1,x,k=1,ans=0,flag=0;
	while(~scanf("%d",&x))
	{
		a[n++]=x;
	}
	n--; 
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		dis[i]=a[i+1]-a[i]-1;
	}
	for(int i=1;i<=n;i+=2)   
		ans^=dis[i];
	if(ans==0)     //先手必败 
		printf("-1\n");
	else
	{
		for(int i=1;i<n;i++)
		{
			if(flag)
				break;
			for(int j=1;j<=dis[i];j++)  //遍历可走的步数 
			{
				ans=0;
				dis[i]-=j;
				if(i>1)
					dis[i-1]+=j;
				for(x=1;x<=n;x+=2)
					ans^=dis[x];
				if(ans==0)     //走了一步后先手必败,说明自己能赢,输出 
				{
					flag=1;
					printf("%d %d\n",a[i],a[i]+j);
					break;
				}
				dis[i]+=j;
				if(i>1)
					dis[i-1]-=j;
			}
		}
	}
	return 0;
}
举报

相关推荐

H106OJ | 凶手

H106OJ带分数

H106OJ班级排名

H106OJ | 幸运数

H106OJ | 进制转换

H106OJ第三次练习

H106OJ第二次练习

第四周练习总结

H106OJ | 身份证排序

0 条评论