问题描述：
小张是软件项目经理，他带领3个开发组。工期紧，今天都在加班呢。为鼓舞士气，小张打算给每个组发一袋核桃（据传言能补脑）。他的要求是：
- 各组的核桃数量必须相同
- 各组内必须能平分核桃（当然是不能打碎的）
- 尽量提供满足1,2条件的最小数量（节约闹革命嘛）
程序从标准输入读入：
a b c
a,b,c都是正整数，表示每个组正在加班的人数，用空格分开（a,b,c<30）
输入
a b c三个正整数
输出
输出为一个正整数，代表每袋核桃的数量。
样例
输入复制
2 4 5
输出复制
20
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3 1 1
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3
代码：
import java.util.*;
public class Main{
public static void main(String[] args) {
Scanner rd=new Scanner(System.in);
int a=rd.nextInt();
int b=rd.nextInt();
int c=rd.nextInt();
int i=1;
while(i<=a*b*c)
{
if(i%a==0&&i%b==0&&i%c==0)
{
System.out.println(i);
break;
}
else
i++;
}
}
}
这里涉及的是要求最大公约数和最小公倍数，结合下面两个例子来看就很简单了
求：最大公约数和最小公倍数的做法（如果有分数约分其实就是分子分母同时除以最大公约数）
方法 ： 求两个数的最大公约数，可以用辗转相除法，同样，也可以用辗转相减法（《九章算术》里也叫更相减损术）。
一般情况下，辗转相除法的优势在于循环次数少，而辗转相减法的优势在于，对cpu 来说 做减法比除法更快。
例子1：辗转相除法求最大公约数
较大数除以较小数，若余数不为0，则余数作为除数，上次的除数作为被除数， 继续相除，直到余数为0，此时的除数即为最大公约数
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner rd = new Scanner(System.in);
int a=rd.nextInt();
int b=rd.nextInt();
int fan=0; //定义余数
int a1=a; // 定义a1保存a的值
int b1=b; // 定义b1保存b的值
if(a<b) { //始终保持a比b大
int max=a;
a=b;
b=max;
}
while(a%b!=0) { //运用辗转相除法求出最大公约数
fan=a%b; //fan为余数,因为余数不为0
a=b; //除数作为被除数，把b赋值给a
b=fan; //余数作为除数，把fan赋值给b
}
System.out.println(b); //输出最大公约数
System.out.print(a1*b1/b); //最小公倍数=输入的那两个值/最大公约数
}
}
例子2：辗转相减法求最大公约数
有两整数a和b：
① 若a>b，则a=a-b
② 若a<b，则b=b-a
③ 若a=b，则a（或b）即为两数的最大公约数
④ 若a≠b，则再回去执行①
例如求27和15的最大公约数过程为：
27－15＝12( 15>12 ) 15－12＝3( 12>3 )
12－3＝9( 9>3 ) 9－3＝6( 6>3 )
6－3＝3( 3==3 )
因此，3即为最大公约数
例子：import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner rd = new Scanner(System.in);
int a=rd.nextInt();
int b=rd.nextInt();
int c=a*b;
while(a!=b) {
if(a>b) {
a=a-b;
}
else {
b=b-a;
}
}
System.out.println(a); //最大公约数
System.out.println(c/a); //最小公倍数
}
}
