题目

由 4 个不同的数字，组成的一个乘法算式，它们的乘积仍然由这 4 个数字组成。

比如：

• 210 x 6 = 1260
• 8 x 473 = 3784
• 27 x 81 = 2187

如果满足乘法交换律的算式算作同一种情况，那么，包含上边已列出的 3 种情况，一共有多少种满足要求的算式。

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
	for (int i = 1023; i < 9876; i++)
	{
		int a = i / 1000;
		int b = i / 100 % 10;
		int c = i / 10 % 10;
		int d = i % 10;
		
		//判断是否相等
		if (a == b || a == c || a == d || b == c || b == d || c == d) continue;

		int s[4] = { a, b, c, d };
		/*
		乘积为四位数的结果只有两种情况：
		（1）两位数*两位数；
		（2）一位数*三位数。
		*/

		//next_permutation排列组合
		while (next_permutation(s, s + 4))
		{
			if (s[0] * (s[1] * 100 + s[2] * 10 + s[3]) == i)
				printf("%d * %d%d%d\n", s[0], s[1], s[2], s[3]);

			if ((s[0] * 10 + s[1]) * (s[2] * 10 + s[3]) == i) 
				printf("%d%d * %d%d\n", s[0], s[1], s[2], s[3]);
		}
	}

	return 0;
}

其中，next_permutation参考。

输出结果

6 * 201
21 * 60
60 * 21
6 * 210
15 * 93
93 * 15
35 * 41
41 * 35
3 * 501
30 * 51
3 * 510
51 * 30
21 * 87
87 * 21
27 * 81
81 * 27
9 * 351
8 * 473