Java习题练习：9数算式-CFANZ编程社区

🍋题目描述

观察如下的算式：

9213 x 85674 = 789314562

左边的乘数和被乘数正好用到了1~9的所有数字，每个1次。
而乘积恰好也是用到了1~9的所有数字，并且每个1次。

请你借助计算机的强大计算能力，找出满足如上要求的9数算式一共有多少个？

注意：

总数目包含题目给出的那个示例。
乘数和被乘数交换后作为同一方案来看待。

🍋整体思路

读完题目，很明显就知道是要用全排列。

全排序的模板如下：

private static void f(int k) {
    if(k==9) {
    /*  for(int i=1;i<=8;i++) {
        int x1=a2(0,i);
        int x2=a2(i,9);
        int x=x1*x2;
        if(check(x)) {
          ans++;
        }
      }*/
    }
    for(int i=k;i<9;i++) {
      int t=a[k];
      a[k]=a[i];
      a[i]=t;
      f(k+1);
      t=a[k];
      a[k]=a[i];
      a[i]=t;
    }
  }

全排之后，分割成两个乘数，之后得乘积，进行检查。

需要注意的坑是“乘数和被乘数交换后作为同一方案来看待。”。所以全排列是会出现重复的，所以我们是要除2的。

另一个注意点是乘积是9位数，但是包含0的话，也需要排除这种情况。

另外，我们要学会自己debug。

答案：1625

🍋代码

import java.util.HashSet;
import java.util.Set;

public class Main {
  static int[] a= {1,2,3,4,5,6,7,8,9};//初始化数组
  static int ans;//答案
  
  public static void main(String[] args) {
    f(0);//调用函数
    System.out.println(ans/2);//全排列有重复，要除2再输出
  }
  
  private static void f(int k) {
    if(k==9) {//满足条件
      for(int i=1;i<=8;i++) {//把数组分成2个数，进行相乘得乘积，来检查
        int x1=a2(0,i);//一个乘数
        int x2=a2(i,9);//另一个乘数
        int x=x1*x2;//乘积
        if(check(x)) {//检查乘积
          ans++;//符合条件，ans++
        }
      }
    }
    for(int i=k;i<9;i++) {//模板得主要部分
      int t=a[k];
      a[k]=a[i];
      a[i]=t;
      f(k+1);
      t=a[k];
      a[k]=a[i];
      a[i]=t;
    }
  }
  
  private static boolean check(int x) {
    String s=x+"";//把乘积转化为字符串
    if(s.length()!=9||s.indexOf('0')>-1) return false;//如果长度不是9，或者，找到0字符，那么就不符合条件
    Set <Character> set=new HashSet<Character>();//声明
    for(int i=0;i<s.length();i++) {//把字符串的字符记录
      set.add(s.charAt(i));
    }
    return set.size()==9;//返回
  }
  
  private static int a2(int i,int j) {//把数组的数字转化为单个大数。包含i，不包含j
    int ans=0;
    int p=1;
    for(int k=j-1;k>=i;k--) {
      ans+=a[k]*p;
      p*=10;
    }
    
    return ans;
  }

}

Java习题练习：9数算式

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