【蓝桥杯省赛学习题Java】算式问题

题目描述

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

看这个算式：

☆☆☆ + ☆☆☆ = ☆☆☆

如果每个五角星代表 1 ~ 9 的不同的数字。

这个算式有多少种可能的正确填写方法？
173 + 286 = 459
295 + 173 = 468
173 + 295 = 468
183 + 492 = 675
以上都是正确的填写法！

注意： 111 + 222 = 333 是错误的填写法！ 因为每个数字必须是不同的！ 也就是说：1 ~ 9中的所有数字，每个必须出现且仅出现一次！

注意：不包括数字 “0”！

注意： 满足加法交换率的式子算两种不同的答案。 所以答案肯定是个偶数！

源码实现

思路概述

因为9个数字互不相同，所以a设置123到987，降低遍历的次数。b的大小受限于a，总和是c不超过987，所以上界设置为987-a，c通过式子a+b=c设置。
判断三个数的每一位相不相同，利用和桶排序类似的原理，数组记录1-9每个数字的标志位。

源码

public class 算式问题 {
    public static void main(String[] args) {
        int ans = 0;
        for (int a = 123; a <= 987; a++) {
            for (int b = 123; b <= 987 - a; b++) {
                int c = a + b;
                if (check(a, b, c)) {
                    System.out.println(a + "+" + b + "=" + c);
                    ans++;
                }
            }
        }
        System.out.println(ans);
    }

    public static boolean check(int a, int b, int c) {//abc是否都不一样
        int[] flag = new int[10];
        flag[0] = 1;
        while (a != 0) {
            if (flag[a % 10] == 0) flag[a % 10] = 1;
            else return false;
            if (flag[b % 10] == 0) flag[b % 10] = 1;
            else return false;
            if (flag[c % 10] == 0) flag[c % 10] = 1;
            else return false;
            a /= 10;
            b /= 10;
            c /= 10;
        }
        return true;
    }
}