题目描述
本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
看这个算式：
☆☆☆ + ☆☆☆ = ☆☆☆
如果每个五角星代表 11 ~ 99 的不同的数字。
这个算式有多少种可能的正确填写方法？
173 + 286 = 459
295 + 173 = 468
173 + 295 = 468
183 + 492 = 675
以上都是正确的填写法！
注意： 111 + 222 = 333111+222=333 是错误的填写法！ 因为每个数字必须是不同的！ 也就是说：11 ~ 99中的所有数字，每个必须出现且仅出现一次！
注意：不包括数字 “0”！
注意： 满足加法交换率的式子算两种不同的答案。 所以答案肯定是个偶数！
运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 128M
分析
首先我们能了解到这道题只需要答案，那么对于时间要求就等于无限，那我们可以使用模拟方法，因为只需要输出答案即可，只要能够在比赛的时长里跑出来即可。接下来我们将采用模拟法进行问题的求解，注意既然我们不需要考虑时间问题和代码问题，我们一定要将代码设计的具有较高的逻辑性和准确性。
所以我们定义一个判断函数check，用于判断 A B C 三个数字是否符合要求。然后暴力枚举：
A 从 123 到 987 开始枚举，因为 123 是最小的符合要求的数字，可以减少枚举的次数，987 是最大的符合要求的数字。
B 从 123 到 987-A 枚举，为什么不直接枚举与 A 不一样的数字呢，因为又得考虑每一位的问题，这样的模拟已经不是暴力法了，我们要做的就是在不改变完成难度的情况下，减少复杂度。所以要分清主次。
C = A + B 这时候只要检查 A B C 是否符合要求即可。
import java.util.Scanner;
public class Main {
static int[] f=new int[10];//标记1-9是不是全部出现
static boolean check(int a,int b,int c){
//检查a、b、c的每一位出现情况
for(int i=1;i<=9;i++)
f[i]=0;
while(a!=0){
f[a%10]=1;
a/=10;
}
while(b!=0){
f[b%10]=1;
b/=10;
}
while(c!=0){
f[c%10]=1;
c/=10;
}
for(int i=0;i<10;i++){
if(f[i]!=1)//存在某个数字没有出现，说明有重复的数字
return false;
}
return true;
}
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
int ans=0;
for(int a=123;a<=987;a++){
for(int b=123;b<=987-a;b++){
int c=a+b;
if(check(a,b,c))
ans++;
}
}
System.out.println(ans);
scan.close();
}
}
