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m图着色方案问题

北邮郭大宝 2022-04-14 阅读 91
算法

给定一个具有n个节点,k条边的无向联通图,给定m中颜色,有多少种着色方案使每一条边的两个顶点的着色不同。(n,k,m都很小于8)


直接枚举每个顶点,然后判断一下是否满足条件,即是否和它的相邻边颜色相同,颜色相同就继续搜下一个节点,否则回溯。

#include <bits\stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 20

int n,k,m;
vector<int> h[MAXN];
int ans;
int x[MAXN];

void dispasolution()
{
	printf("第%d个着色方案:",ans);
	for(int j=1;j<=n;j++)
		printf("%d",x[j]);
	printf("\n");
}

bool same(int i)
{
	for(int j=0;j<h[i].size();j++)
		if(x[h[i][j]]==x[i])
			return false;
	return true;
}

void dfs(int i)
{
	if(i>n)
	{
		ans++;
		dispasolution();
	}
	else
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			x[i]=j;
			if(same(i))
				dfs(i+1);
			x[i]=0;
		}
	}
}


int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
	int a,b;
	for(int j=1;j<=k;j++)
	{
		cin>>a>>b;
		h[a].push_back(b);
		h[b].push_back(a);
	}
	dfs(1);
	if(ans>0)	
		cout<<ans<<endl;
	else
		cout<<-1<<endl;
	return 0;
}

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