6、货物摆放

问题描述：
小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。
现在，小蓝有 n 箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。
小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的立方体。即在长、宽、高的方向上分别堆 L、W、H 的货物，满足 n = L × W × H。
给定 n，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。
例如，当 n = 4 时，有以下 6 种方案：1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、 2 × 2 × 1、4 × 1 × 1。
请问，当 n = 2021041820210418 （注意有 16 位数字）时，总共有多少种方案？

思路：对所有的因数（L、W、H）暴力枚举

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int judge(long long l,long long w,long long h){
	if(l==w&&w==h){
		return 1;
	}else if((l==w&&l!=h) || (l==h&&l!=w) || (h==w&&h!=l)){
		return 3;
	}else{
		return 6;
	}
}
int main(){
	long long n=2021041820210418;
	long long sum=0,L,W,H;
	for(L=1;L*L*L<=n;L++){
		if(n%L==0){
			for(W=L;L*W*W<=n;W++){
				if(n%(L*W)==0){
					H=n/L/W;
					if(H>=W){
						sum+=judge(L,W,H);
					}
				}
			}
		}
	}
	cout<<sum;
	return 0;
}

答案：2430