蓝桥云课 斐波那契数列最大公约数

核心：GCD(F[2020],F[520])=F[GCD(2020,520)]

上面这个性质非常关键

题目描述

斐波那契数列满足 F1 = F2 = 1，从 F3 开始有 Fn = Fn−1 +Fn−2。

请你计算 GCD(F2020,F520)，其中 GCD(A,B) 表示 A 和 B 的最大公约数。

输入描述

无。

输出描述

无。

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 128M

//核心：GCD(F[2020],F[520])=F[GCD(2020,520)]
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main()
{
  int f[2020];
  f[1] = 1;
  f[2] = 1;

  int i;
  for(i = 3 ; i <= __gcd(2020 , 520) ; i ++)
    f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];

  cout << f[i - 1] << endl;
  return 0;
}