PAT 乙级 1019 数字黑洞 (20 分)

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个 (0,104) 区间内的正整数 N。

输出格式：

如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。

输入样例 1：

6767

输出样例 1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例 2：

2222

输出样例 2：

2222 - 2222 = 0000

分析：

按题目要求我们可以将数字转化成一个数组来进行排序以获得我们需要的数字，逻辑不难理解读者看完就可以开始动手写了。

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

// 降序排列
bool cmp(int a, int b) {    
    return a > b;
}

// 数字转化成数组
void toArray(int n, int *nums) {
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        nums[i] = n % 10;
        n /= 10;
    }
}

// 数组转化成数字
int toNum(int *nums) {
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < 4; i++)
        sum = sum * 10 + nums[i];

    return sum;
}

int main() {
    int N, min, max;
    cin >> N;
    int nums[4];

    while (true) {
        toArray(N, nums);
        sort(nums, nums + 4);   // 默认以非递减排列
        min = toNum(nums);
        sort(nums, nums + 4, cmp);  // 非递增排列
        max = toNum(nums);

        N = max - min;
        printf("%04d - %04d = %04d\n", max, min, N);    // 按格式输出
        if (N == 0 || N == 6174)    // 退出循环条件
            break;
    }

    return 0;
}