AcWing 134.双端队列

题目 

双端队列的特点是既可以队头进队头出，又可以队尾进队尾出，而当用其把N个数排序时，每个数的原下标在队列中将不可避免的呈先降后升，单调上升或单调下降的形式。如图：

 由于要求最少使用双端队列的数量，因此我们应该减少峰谷。

那将如何减少呢？可知当一段下标呈单调上升形式时，我们应尽可能让其一直上升，因此遇到一段数值相同，下标不同的数据时，我们可以把呈上升趋势最尾端的点的值last，和那段相同数据最小下标minp相比较，如果minp>last, 则可以继续让last等于那段相相同数据最大下标maxp。如图：

而当last>minp时，可知那段数值同，下标不同的数据的所以下标不全大于last，所以只能形成一个拐点

 last为呈下降趋势最尾端的点的值时，同理。

代码如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<utility>
using namespace std;
const int N = 2e5+5;
typedef pair<int, int> PII;
PII a[N];
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	for(int i=0; i<n; i++)
	{
		cin >> a[i].first; // 记录数值 
		a[i].second = i; //记录排序前的下标 
	}
	sort(a, a+n);//从小到大排序，先按first排，first相同时再根据second 
	int res = 1, dir = -1, last = 0x3f3f3f3f;//设dir==-1时，为下降趋势，为1时为上升趋势。res为双端队列数。 
	for(int i=0; i<n; )
	{
		int j = i;
		while(j<n && a[j].first==a[i].first)
			j ++;
		int minp = a[i].second, maxp = a[j-1].second;//记录最小的下标，和最大的下标 
		if(dir==-1)
		{
			if(last>maxp)
				last = minp;
			else
				last = maxp, dir = 1;
		}
		else
		{
			if(last<minp)
				last = maxp;
			else
			{
				res ++;
				dir = -1;
				last = minp;
			}
		}
		i = j;
	}
	cout << res << endl;
	return 0;
}