【LeetCode每日一题】剑指 Offer 13. 机器人的运动范围（持续更新）

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2021/5/31

今日题目（剑指Offer系列）

​​剑指 Offer 13. 机器人的运动范围​​

地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。
一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，
它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），
也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。
例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。
但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

示例：

示例 1：
输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3

示例 2：
输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1

解题思路：

>这道题的意思就是在m行n列的矩阵中找出符合要求的格子
>而且要从(0,0)点开始
>显示这要用到dfs，但是这里有一个地方需要注意
>就是这道题不需要进行回溯，因为是计数，如果回溯会发生重复
>对于Python来说，不太好创建visit标记数组
>所以可以用set集合进行解决，set中存取每个位置的元组

Python解法一（DFS）：

class Solution:
    def movingCount(self, m: int, n: int, k: int) -> int:
        def dfs(i,j):
            if i<0 or j<0 or i>=m or j>=n or (i // 10 + i % 10 + j // 10 + j % 10) > k or (i,j) in visit:
                return 0
            
            visit.add((i,j))
            
            return dfs(i+1,j)+dfs(i-1,j)+dfs(i,j+1)+dfs(i,j-1)+1
        
        visit=set()
        return dfs(0,0)

Python解法二（BFS）：

class Solution:
    def movingCount(self, m: int, n: int, k: int) -> int:
        def bfs():
            queue=[]
            
            queue.append([0,0])
            
            direction=[[0,1],[1,0]]
            
            count=0
            
            while len(queue)>0:
                count+=1
                
                val=queue[0]
                
                queue.remove(val)
                
                for direc in direction:
                    i=val[0]+direc[0]
                    j=val[1]+direc[1]
                    
                    if not (i<0 or j<0 or i>=m or j>=n or (i // 10 + i % 10 + j // 10 + j % 10) > k or (i,j) in visit):
                        queue.append([i,j])
                        visit.add((i,j))
            
            return count
        
        visit=set()
        return bfs()

Java解法一（DFS）：

class Solution {
    public int movingCount(int m, int n, int k) {
        boolean[][] visit = new boolean[m][n];
        return dfs(0, 0, k, visit);
    }

    public int dfs(int i, int j, int k, boolean[][] visit) {
        
        if (i < 0 || j < 0 || i >= visit.length || j >= visit[0].length || visit[i][j] || (i / 10 + i % 10 + j / 10 + j % 10) > k) {
            return 0;
        }

        visit[i][j] = true;

        return dfs(i + 1, j, k, visit) + dfs(i - 1, j, k, visit) + dfs(i, j + 1, k, visit) + dfs(i, j - 1, k, visit)+1;
    }
}

Java解法一（BFS）：

class Solution {
    public int movingCount(int m, int n, int k) {
        boolean[][] visit = new boolean[m][n];
        return bfs(visit, k);
    }

    public int bfs(boolean[][] visit, int k) {
        Queue<int[]> queue = new LinkedList<int[]>();

        queue.add(new int[] { 0, 0 });

        int[][] directions = new int[][] { { 0, 1 }, { 1, 0 } };

        int count = 0;

        while (queue.size() > 0) {

            count++;

            int[] val = queue.poll();

            for (int[] dir : directions) {
                int i = val[0] + dir[0];
                int j = val[1] + dir[1];

                if (!(i < 0 || j < 0 || i >= visit.length || j >= visit[0].length
                        || (i / 10 + i % 10 + j / 10 + j % 10) > k || visit[i][j])) {
                    queue.add(new int[] { i, j });
                    visit[i][j] = true;

                }
            }
        }

        return count;
    }
}