LC: 剑指 Offer 13. 机器人的运动范围

题目：

剑指 Offer 13. 机器人的运动范围。
地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

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示例：

提示：
1 <= n,m <= 100
0 <= k <= 20

思路：

首先，创建m*n的布尔矩阵，初始值赋为False，辅助判断元素是否被计算。

然后，从数组起点位置开始递归搜索，终止条件为元素超出数组边界，或数字拆分后的和大于k，或该元素已计算。满足终止条件，返回0，否则将该位置元素标记为True，到达的格子数加1，继续从该元素的下和右两个方向遍历。

最后，返回最终结果。

代码：

class Solution:
    def movingCount(self, m: int, n: int, k: int) -> int:
        visited = [[False for j in range(n)] for i in range(m)]
        def dfs(i, j, visited):
            if i>=m or j>=n or i//10 + i%10 + j//10 + j%10 > k or visited[i][j]:
                return 0
            visited[i][j] = True
            return dfs(i+1, j, visited) + dfs(i, j+1, visited)+1
        return dfs(0, 0, visited)

时间复杂度O(mn)，空间复杂度O(mn).