时间序列研(part1)--随机过程

学习笔记，仅供参考，有错必纠

文章目录

• ​​时间序列​​

• ​​随机过程​​

• ​​严(强)平稳过程​​
• ​​时间序列​​
• ​​随机过程与时间序列的关系​​
• ​​差分、差分算子、滞后算子​​
• ​​滞后算子的性质​​
• ​​白噪声过程​​
• ​​随机游走​​

时间序列

随机过程

由随机变量组成的一个有序序列称为随机过程，记为。其中表示样本空间，表示序数集。对于每一个是样本空间S中的一个随机变量。对于每一个是随机过程在序数集T中的一次实现。随机过程简记为或 。随机过程也常简称为过程。

严(强)平稳过程

一个随机过程中若随机变量的任意子集的联合分布函数与时间无关，即无论对T的任何时间子集以及任何实数都有：

如果一个随机过程m阶矩以下的矩的取值全部与时间无关，则称该过程为m阶平稳过程.

时间序列

随机过程的一次实现称为时间序列，也用或表示.

随机过程与时间序列的关系

差分、差分算子、滞后算子

时间序列变量的本期值与其滞后值相减的运算叫差分. 差分分为一阶差分和高阶差分.

滞后算子的性质

白噪声过程

随机游走

对于下面的表达式：

如果为白噪声过程，则称为随机游走（随机游动、随机漫步）过程。