时间序列研(part4)--虚假回归

学习笔记，仅供参考，有错必纠

文章目录

• ​​时间序列​​

• ​​虚假回归​​

• ​​用蒙特卡罗模拟方法分析相关系数的分布​​
• ​​t统计量的分布​​
• ​​简单回归中的拒绝概率与变量单积阶数的关系​​
• ​​样本容量与虚假回归的关系(回归变量均为I(1)变量)​​
• ​​虚假回归的直观解释​​

时间序列

虚假回归

用蒙特卡罗模拟方法分析相关系数的分布

问题的严重性在于当变量非平稳时，认为R服从的是正态分布，但实际上R服从的却是图b和图c那样的倒U和U型分布，因此增加了拒绝概率，本不相关的两个变量结论却是相关.

t统计量的分布

有如下数据生成系统:

的分布见下图：

显然，上述条件下的不服从t分布。若在5%的检验水平上使用t检验，零假设b1 = 0将以（200-30-21）/200=0.745的比率被错误拒绝。这就是虚假回归问题。

简单回归中的拒绝概率与变量单积阶数的关系

样本容量与虚假回归的关系(回归变量均为I(1)变量)

随样本容量变化，拒绝的概率，即，如图所示：

虚假回归的直观解释

Phillips(1986)利用泛函中心极限定理从理论上对虚假回归问题进行了分析：

• 用OLS法估计所得结果不能用通常的假设检验给以解释；
• 当样本容量趋于无穷大时，相应于模型的DW统计量的分布趋近于零；
• 实际中，若所估计的回归模型的DW值非常小，而表示模型拟合优度的多重确定系数的值又非常大，说明所拟合的回归模型是有问题的.