双指针算法---最大面积

/**
 * 给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。
 *
 * 找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
 *
 * 返回容器可以储存的最大水量。
 *
 * 说明：你不能倾斜容器。
 *
 * 输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
 * 输出：49
 * 解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。
 *
 * 输入：height = [1,1]
 * 输出：1
 */
public class AreaMax_11 {

    public static void main(String[] args) {
        int[] height = {1,8,6,2,5,4,8,3,7};
        System.out.println(maxArea1(height));
    }

    /**
     * 暴力解法 容易超时
     * @param height
     * @return
     */
    public static int maxArea(int[] height) {
        int res = 0;
        int weight = 0;
        int max = 0;

        while (weight < height.length){
            for (int i = weight + 1; i < height.length; i++) {
                if (height[weight] < height[i]){
                    res = height[weight] * (i - weight);
                }else {
                    res = height[i] * (i - weight);
                }
                max = Math.max(res, max);
            }
            weight++;
        }
        return max;
    }

    // 优化面积公式为s(i,j) = min(h[i],h[j]) * (j-i)
    public static int maxArea1(int[] height) {
        int i = 0;
        int j = height.length - 1;
        int s = 0;
        int max = 0;

        while (i < j){
            if (height[i] <= height[j]){
                s = Math.min(height[i], height[j]) * (j - i);
                max = Math.max(s, max);
                i++;
            }else {
                s = Math.min(height[i], height[j]) * (j - i);
                j--;
                max = Math.max(s, max);
            }
        }
        return max;
    }
}

注意：解释第二个优化的方法：由于面积的高是由短板决定的，所以长板向移动的时候高不变，底变小，面积变小。反之，短板移动的时候可能使高增加，底变小，所以面积可能增加可能减小。所以每次只移动短板即可根据面积公式计算出最大面积。