【算法】构造回文串（完美的代价）-CFANZ编程社区

题目

基础练习完美的代价

时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB

问题描述

回文串，是一种特殊的字符串，它从左往右读和从右往左读是一样的。小龙龙认为回文串才是完美的。现在给你一个串，它不一定是回文的，请你计算最少的交换次数使得该串变成一个完美的回文串。
　　交换的定义是：交换两个相邻的字符
　　例如mamad
　　第一次交换 ad : mamda
　　第二次交换 md : madma
　　第三次交换 ma : madam (回文！完美！)

输入格式

第一行是一个整数N，表示接下来的字符串的长度(N <= 8000)
　　第二行是一个字符串，长度为N.只包含小写字母

输出格式

如果可能，输出最少的交换次数。
　　否则输出Impossible

样例输入

5
mamad

样例输出

思路

构造回文串，O(n^2)方法

不能构成回文的情况：( 代码体现在 if (n % 2 == 0 || single) 这一行 )
1.字符串是偶数，并且有一个奇数的字符
2.字符串中有俩个或以上的奇数的字符

能构成回文的情况：
1.字符串是奇数时，从第一个字符开始循环，从最后一个字符开始往前寻找

如果找到一样的字符，则将找到的字符移到最后一个，并且将其标记为已处理(或者说是，需处理的区间减少，代码是end–)

如果未找到，则说明此字符是奇数字符，奇数字符直接统计移动到中间需要多少步就行，因为该字符实际上应该是最后才
移动，若先移动，则在部分情况下会导致步数增加(如assmm字符串)

接下来从第二个字符开始循环，从未处理的最后一个字符开始往前寻找,以此类推
(因为俩边的字符已经处理过,无需再处理）

2.字符串的偶数时，即不纯在奇数字符的情况，
直接从第一个字符开始循环，从最后一个字符开始往前寻找
如果找到一样的字符，则将找到的字符移到最后一个，并且将其标记为已处理
然后继续循环即可

代码

#include<iostream>

using namespace std;

int main()
{
	int n, cnt = 0;//cnt指步数
	bool single = false;//记录是否存在奇数字符
	string s;
	cin >> n >> s;
	int end = n - 1;//end指未排序的最后一个字符，初始值就是第n-1个字符
	
	for (int i = 0; i <= n/2; i++)
	{
		for (int j = end; j >= i; j--)
		{
			//打印详细步骤，调试用
			//for (int m = 0; m < n; m++)
			//	cout << s[m];
			//cout << "  i :" << i << "j :" << j << endl;

			if (j == i)
			{
				//当j==i时，说明已经发现一个单独的字符，如果数列为偶数列，或者之前也存在一个单字符，那么就不能构成回文串
				if (n % 2 == 0 || single)
				{
					cout << "Impossible";
					return 0;
				}
				single = true;//标记已经发现单个字符
				cnt += n / 2 - j;//累计将他移动到中心需要的步数
				break;
			}
			else if (s[j] == s[i])//发现与当前字符相等的字符
			{
				//将较后的字符移到未处理的最后一位，即end的位置
				for (int k = j; k < end; k++)
				{
					swap(s[k], s[k + 1]);
					cnt++;
				}
				end--;//第end的位置，已处理完毕，不能再处理，end--
				break;
			}
		}
	}
	
	cout << cnt;
	return 0;
}