称为交错级数
判断下列级数的敛散性
例 1
解:,满足条件1。
例 2
所以 都在第一象限,一正一负,所以是交错级数
因为
所以发散
例3
通过求导判断级数的单调性
当x>e时,单调递减
即当时,
去掉有限项,改变有限项,增加有限项都不影响整个级数的敛散性
洛比达法则
所以收敛
例4
判断下列级数是绝对收敛还是条件收敛
比较 与
大小。
即 lnn-n
f(x)=lnx-x 求导
因为,所以
大于
因为
而收敛,所以是条件收敛
例5
设,
收敛,则
这里用到均值不等式