在不计机器人实际长度的情况下，可将机器人看成质点进行分析。其次，对于调度模型的目标，可直接将完工时间作为目标函数或从间接角度选取其他指标作为目标函数，但根据题意最佳为前者。然后，可利用传统规则调度或现代智能优化算法进行调度结果求解，也可综合两者进行更优化求解，本文采用在规则调度结果的基础上再利用智能算法进行优化，提高求解效率与精度。最后，根据给定具体数据进行应用求解，并作对比分析。
规则调度广泛存在于当下已有的调度系统中，是一种即时的调度策略，其最大的优点为算法复杂度低，能较好地应用于动态实时调度和复杂大规模调度问题。可首先利用规则调度方法对系统进行规划调度，得到一个不完善的调度规则，作为中间结果。搬运机器人系统采用规则调度时，须待搬运机器人完成搬运任务后才能给其分配下一个任务。规则调度主要模式如下：一是一次分配任务模式，当有一个搬运任务时，调度管理系统根据当前全部AGV 的工作状态，把搬运任务一次分配给距搬运任务最近的空闲搬运机器人，任务不再进行变更；在搬运任务量大的情况下，基本上达到每个搬运机器人每行走一圈完成一次搬运任务．偶尔有复合作业和空跑．二是变更分配任务模式，当产生一个新搬运任务的取货口时，分配给距搬运任务最近的空闲搬运机器人，但这样容易导致空跑，降低效率。
传统的遗传算法其交叉概率和变异概率大部分是依靠经验取值，其参数的选择直接影响算法最终的优化效果好坏和计算时间的长短。且由于搬运机器人调度是一种即时问题，固定的参数不利于其调度问题的求解。而自适应遗传算法采用自适应的交叉变异参数，当个体的差异大时，它尽量缩小差距，既让优秀的个体能充分发展，也给较差的个体一定的进化机会；当个体的差异小时，它尽量增大差距，能更好地推动群体的进化。染色体编码采用自然数编码方式，对搬运机器人和任务进行编码，组成一个染色体，编码如下规定：a.染色体中，同一任务不可重复出现；b. X_cj为0 的位置，根据其实际承担的任务进行编码。
采用两点交叉方法，交叉位置采用随机选取方式。由于同一任务不能由两辆
车同时执行，因此，在交叉完毕后需要对染色体进行修复
详细内容见论文
对于问题3，使用排队论模型：
采用粒子群算法求解，流程如下图：
模型优点分析
1、搬运机器人系统调度模型，充分考虑了动态调度是特性，分析过程明了，模型简单，对整个调度过程描述清晰，为实际搬运机器人系统的设计提供了简要的理论支撑。
2、针对搬运机器人系统调度模型求解，在前人研究的基础上提出基于规则的遗传算法，在规则调度的结果上进行优化，结合了规则调度和遗传算法的优点，既缩短了求解时间，又使得求解结果尽量最优。
3、搬运机器人参数优化模型，以排队论着手，结合系统参数、性能指标和调度模式，在允许出库货物进行适当排队的情况下分析了搬运机器人系统的工作模式，拓展了传统的排队模型，提出多目标寻优方案，便捷有效地优化了系统模型参数。
4、使用带约束的粒子群算法求解多目标寻优问题，很好逼近了系统模型参数最优解。
5.2 模型缺点分析
1、建立搬运机器人系统调度模型时，忽略了搬运机器人加速和减速过程，可能对最终总完工时间有一定的影响。
论文地址：2022B题Mathorcup B题搬运机器人的调度问题论文（有模型的建立和分析详细过程）
