《数学分析》映射和函数

什么是映射？映射是集合之间的对应关系
定义1.2.1
X, Y两个集合，对于X中的任意一个元素，根据规则f, 在Y中都有唯一的一个与之对应，则称f是x到y的映射。 X -> Y
y: 在映射下，x的像
x:在映射下，y的一个逆像
X:f的定义域,记作 X = Df
Y：Rf 是Y的子集。
Rf = {y| y = f(x), x ∈Df}
满足的性质:像唯一，逆像不唯一

1、单射：对于值域中的每一个数，在定义域Df中都有唯一的元素x与之对应，则称这种关系为单射
数学表示:

2、逆映射 若f是单射，那么对于Rf - > x，称这种关系为逆映射
3、满射:若Rf等于Y则称这种关系为满射
4、若f既是单射又是满射，则称这种关系为双射（一一对应）
5、复合映射:
g : x - > u (x Df, u U1)
f: u -> y(uU2, y U2)
如果RgDf,则x->y这种关系为复合映射。

两个推论: