Leetcode-1663. 具有给定数值的最小字符串

链接

1663. 具有给定数值的最小字符串

题目

示例

说明

• 1 <= n <= 10e5
• n <= k <= 26 * n

思路一 （贪心）

我们可以对题目进行分析，在规定字母个数固定且和相同的情况下，要凑出字典序最小的字符串（也就是大的字母尽量往后放，前面尽量放字母，且越前面字母越小越好），那么我们出发点就是在最前面尽量多的放a，而不行再加别的数，但由于字母个数有限，又要使得相加达到k，那么就只能尽量在最后面放z，从而使得前面的a越多，如示例2中，后面尽量多的放z，前面尽量多的放a，但由于位数有限，后面不能无限的放z，否则可能题目要求的n=5，当3个z的时候就已经超出了要求的和，因此，我们要尽量多的放z，直到目前剩余的和 k-26<还能继续放的n，然后再最前面尽量多的放a，剩下中间一个数放除了a和z剩余的那个。

C++ Code

class Solution {
public:
    string getSmallestString(int n, int k) {
        string s;
        //整个字符串组成形式 aaaXZZZ Z尽量让a越多越好，最后面Z就要越多
        while(n>0)
        {
            if(k-26>=n) //最后面能放多少个z放多少个
            {
                s+='z';
                k-=26;
                n-=1;
            }
            else //Z放完了考虑中间的字母
            {
                int middle=k-n+1;  //中间只放一个字母即可
                string A;
                A.append(n-1, 'a'); //最前面尽量多的放a
                char M='a'+middle-1;
                return  A+M+s;
            }
        }
        return s;

    }
};

思路二（鸡兔同笼问题）

根据上一个思路的分析，我们可以得出以下分析：

字符串的形式必然是 aaaXzzz的形式，最前面包括任意个a，中间一个任意字符，最后面任意个z，假设有x1个a，x2个z，且中间字符的值为x3，则可以列出以下方程：

• x1+x2+1=n；——————>   x2 = n-x1-1;
• x1+26*x2+x3=k；

得出 x1+26（n-x1-1）+x3 =k；

也就是 x1+26n-26x1-26+x3=k；——————> -25*x1+26*n-26+x3=k;

由于a的个数必然小于等于n，因此，x1≤n，而x3的值也只有26种可能，因此我们可以暴力求解：

C++ Code

class Solution {
public:
    string getSmallestString(int n, int k) {
        string S;
        for(int x1=0;x1<=n;x1++)
        {
            for(int x3=1;x3<=26;x3++)
            {
                if(-25*x1+26*n-26+x3==k)
                {
                    S.append(x1, 'a');
                    char X3='a'+x3-1;
                    S+=X3;
                    S.append(n-x1-1, 'z');
                    return S;
                }
            }
        }
        return S;

    }
};