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AcWing 796. 子矩阵的和 【c++】

醉倾城1 2022-02-04 阅读 67
c++

一、题目

输入一个 nn 行 mm 列的整数矩阵,再输入 qq 个询问,每个询问包含四个整数 x1,y1,x2,y2x1,y1,x2,y2,表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。

对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。

输入格式

第一行包含三个整数 n,m,qn,m,q。

接下来 nn 行,每行包含 mm 个整数,表示整数矩阵。

接下来 qq 行,每行包含四个整数 x1,y1,x2,y2x1,y1,x2,y2,表示一组询问。

输出格式

共 qq 行,每行输出一个询问的结果。

数据范围

1≤n,m≤10001≤n,m≤1000,
1≤q≤2000001≤q≤200000,
1≤x1≤x2≤n1≤x1≤x2≤n,
1≤y1≤y2≤m1≤y1≤y2≤m,
−1000≤矩阵内元素的值≤1000−1000≤矩阵内元素的值≤1000

输入样例:

3 4 3
1 7 2 4
3 6 2 8
2 1 2 3
1 1 2 2
2 1 3 4
1 3 3 4

输出样例:

17
27
21

二、题解

掌握二维数组求前缀和的公式即可;

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1010;
int s[N][N],a[N][N];
int main()
{
    int n,m,q;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= m; j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
                s[i][j] = s[i - 1][j] + s[i][j - 1] +-s[i - 1][j - 1] + a[i][j];
            }
    while(q--)
    {
        int x1,y1,x2,y2;
        scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
        printf("%d\n",s[x2][y2] - s[x2][y1 - 1] - s[x1 - 1][y2] + s[x1 - 1][y1 - 1]);
    }
    return 0;
}
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