HDU 2149 Public Sale（巴什博奕）

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思路：

一．巴什博奕（Bash Game） 

只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。  

显然，如果n=m+1，那么由于一次最多只能取m个，所以，无论先取者拿走多少个，后取者都能够一次拿走剩余的物品，后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则：如果n=（m+1）r+s，（r为任意自然数，s≤m),那么先取者要拿走s个物品，如果后取者拿走k（≤m)个，那么先取者再拿走m+1-k个，结果剩下（m+1）（r-1）个，以后保持这样的取法，那么先取者肯定获胜。总之，要保持给对手留下（m+1）的倍数，就能最后获胜。 一般方法： 

步骤1:将所有终结位置标记为必败点（P点）； 

步骤2: 将所有一步操作能进入必败点（P点）的位置标记为必胜点（N点） 

步骤3:如果从某个点开始的所有一步操作都只能进入必胜点（N点） ，则将该点标记为必败点（P点） ； 

步骤4: 如果在步骤3未能找到新的必败（P点），则算法终止；否则，返回到步骤2

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <cctype>

using namespace std;

int main()
{
    int n,m;
    int i;
    while(~scanf("%d%d",&m,&n))
    {
        if(m % (n+1) == 0)//无论第一个人怎么取，第二个人只要保证剩下的为n+1的倍数即可获胜
        {
            printf("none\n");
            continue;
        }
        else
        {
            if(m <= n)//第一个人直接可以取完
            {
                printf("%d",m);
                for(i=m+1; i<=n; i++)
                {
                    printf(" %d",i);
                }
                printf("\n");
            }
            else//把上面介绍的s取走，这样就就能边被动为主动，让自己变为上面意义上的第二个人
            {
                printf("%d\n",m %(n+1));
            }
        }
    }
    return 0;
}