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HDU 2149 Public Sale 巴什博奕(Bash Game)


Public Sale


Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4394    Accepted Submission(s): 2677

Problem Description


虽然不想,但是现实总归是现实,Lele始终没有逃过退学的命运,因为他没有拿到奖学金。现在等待他的,就是像FarmJohn一样的农田生涯。

要种田得有田才行,Lele听说街上正在举行一场别开生面的拍卖会,拍卖的物品正好就是一块20亩的田地。于是,Lele带上他的全部积蓄,冲往拍卖会。

后来发现,整个拍卖会只有Lele和他的死对头Yueyue。

通过打听,Lele知道这场拍卖的规则是这样的:刚开始底价为0,两个人轮流开始加价,不过每次加价的幅度要在1~N之间,当价格大于或等于田地的成本价 M 时,主办方就把这块田地卖给这次叫价的人。

Lele和Yueyue虽然考试不行,但是对拍卖却十分精通,而且他们两个人都十分想得到这块田地。所以他们每次都是选对自己最有利的方式进行加价。

由于Lele字典序比Yueyue靠前,所以每次都是由Lele先开始加价,请问,第一次加价的时候,
Lele要出多少才能保证自己买得到这块地呢?


 


Input


本题目包含多组测试,请处理到文件结束(EOF)。每组测试占一行。
每组测试包含两个整数M和N(含义见题目描述,0<N,M<1100)


 


Output


对于每组数据,在一行里按递增的顺序输出Lele第一次可以加的价。两个数据之间用空格隔开。
如果Lele在第一次无论如何出价都无法买到这块土地,就输出"none"。


 


Sample Input


4 2 3 2 3 5


 


Sample Output


1 none 3 4 5


/*
巴什博奕(Bash Game):
只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规定每次至少取一个,
最多取m个。最后取光者得胜。

分析:显然,如果n=m+1,那么由于一次最多只能取m个,
所以,无论先取者拿走多少个,后取者都能够一次拿走剩余的物品,后者取胜。

如果n=(m+1)r+s,(r为任意自然数,s≤m),
那么先取者要拿走s个物品,如果后取者拿走k(≤m)个,
那么先取者再拿走m+1-k个,结果剩下(m+1)(r-1)个,以后保持这样的取法,
那么先取者肯定获胜。总之,要保持给对手留下(m+1)的倍数,就能最后获胜。
*/
#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
int n,m,i;
while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)//成本价M 加价的幅度要在1~N
{
if(m%(n+1)==0)
printf("none\n");
else
{
if(m<=n)
{
printf("%d",m);
for(i=m+1;i<=n;i++)
printf(" %d",i);
printf("\n");
}
else
printf("%d\n",m%(n+1));
}
}
return 0;
}

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