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【每天学一点 - 算法篇 - 设计技巧 - 贪婪算法】

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前言
一、什么是分治算法
二、分治算法原理
总结

前言

按理说分治算法挺常见的，所以力扣是不是膨胀了，我是好一通翻腾才找一个不是排序的分治算法题

一、什么是分治算法

经典应用就是排序，归并排序和快速排序都是分治算法的思路
【每天学一点 - 算法篇 - 排序 - 归并排序】
【每天学一点 - 算法篇 - 排序 - 快速排序】
简单理解就是将一个大的不好解决的问题，
拆分成中等的问题，再拆分成小问题，
直到形成最基础的情形，进行返回，
然后将基础情形结果合并为小问题的结果，
然后合并成中等问题结果，最后合并为整个问题的结果。

二、分治算法原理

1、示例

2、思路

问题关键点在于A[k] * 2 = A[i] + A[j]，
可以很容易的想到如果右侧数字相加为奇数，则一定不满足上式，
即，将数组分为两组，奇数组和偶数组，
奇数组在左侧，偶数组在右侧，
则，中间数据一定不满足上式，
那奇数组和偶数组内部如何排序呢，
通过上面的思路可以进而联想到，
将奇数位和偶数位分为两组，中间数据仍然不会满足上式，
然后将分组后数据再次分组，直到数据不足三个，
返回结果分别进行组合，直到形成整个解

3、抽象


    public int[] beautifulArray(int n) {
        int[] a = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            a[i] = i + 1;
        }
        beautifulArray(a);
        return a;
    }

    private void beautifulArray(int[] a) {
        if (a.length <= 2) {
            return;
        }
        int[] left = new int[a.length - a.length / 2];
        int[] right = new int[a.length / 2];
        //数组分为左右两个数组，左边为奇数位数字，右边为偶数位数字
        for (int i = 0, l = 0, r = 0; i < a.length; i++) {
            if (i % 2 == 0) {
                left[l] = a[i];
                l++;
            } else {
                right[r] = a[i];
                r++;
            }
        }
        //左右两边分别进行重新排序
        beautifulArray(left);
        beautifulArray(right);
        //左右两边数字进行合并然后返回
        System.arraycopy(left, 0, a, 0, left.length);
        System.arraycopy(right, 0, a, left.length, right.length);

    }