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二元函数的连续、可偏导、可微、偏导数连续之间的关系

浮游图灵 2022-12-04 阅读 127


注:多元函数的偏导数在一点连续是指, 偏导数在该点的某个邻域内存在,于是偏导数在这个邻域内有定义,而且这个偏导函数在该点连续。理解这一点,才能理解后面的充分条件。这个前提条件含义很丰富,要用心体会。

二元函数的连续、可偏导、可微、偏导数连续之间的关系_邻域

二元函数的连续、可偏导、可微、偏导数连续之间的关系_邻域_02

二元函数的连续、可偏导、可微、偏导数连续之间的关系_邻域_03

二元函数的连续、可偏导、可微、偏导数连续之间的关系_邻域_04

二元函数的连续、可偏导、可微、偏导数连续之间的关系_邻域_05

二元函数的连续、可偏导、可微、偏导数连续之间的关系_邻域_06

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