C++--剪绳子

剪绳子

题目

给你一根长度为n的绳子，请把绳子剪成m段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为k[0],k[1],…,k[m]。请问k[0]xk[1]x…xk[m]可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

要求
输入：8
输出：18

代码

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int max(int n)
{
  if(n==2)
    return 1;
  if(n==3)
    return 2;
  int x=n%3;
  int y=n/3;
  if(x==0)
    return pow(3,y);
   else if(x==1)
    return 2*2*pow(3,y-1);
  else 
    return 2*pow(3,y);

}

int main()
{

  cout<<max(8)<<endl;

return 0;
}

大佬的源代码及解释

#include <iostream>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
/**
 * 题目分析：
 * 先举几个例子，可以看出规律来。
 * 4 ： 2*2
 * 5 ： 2*3
 * 6 ： 3*3
 * 7 ： 2*2*3 或者4*3
 * 8 ： 2*3*3
 * 9 ： 3*3*3
 * 10：2*2*3*3 或者4*3*3
 * 11：2*3*3*3
 * 12：3*3*3*3
 * 13：2*2*3*3*3 或者4*3*3*3
 *
 * 下面是分析：
 * 首先判断k[0]到k[m]可能有哪些数字，实际上只可能是2或者3。
 * 当然也可能有4，但是4=2*2，我们就简单些不考虑了。
 * 5<2*3,6<3*3,比6更大的数字我们就更不用考虑了，肯定要继续分。
 * 其次看2和3的数量，2的数量肯定小于3个，为什么呢？因为2*2*2<3*3，那么题目就简单了。
 * 直接用n除以3，根据得到的余数判断是一个2还是两个2还是没有2就行了。
 * 由于题目规定m>1，所以2只能是1*1，3只能是2*1，这两个特殊情况直接返回就行了。
 *
 * 乘方运算的复杂度为：O(log n)，用动态规划来做会耗时比较多。
 */
long long n_max_3(long long n) {
    if (n == 2) {
        return 1;
    }
    if (n == 3) {
        return 2;
    }
    long long x = n % 3;
    long long y = n / 3;
    if (x == 0) {
        return pow(3, y);
    } else if (x == 1) {
        return 2 * 2 * (long long) pow(3, y - 1);
    } else {
        return 2 * (long long) pow(3, y);
    }
}
 
//给你一根长度为n的绳子，请把绳子剪成m段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为k[0],k[1],...,k[m]。请问k[0]xk[1]x...xk[m]可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
//
//输入描述:
//输入一个数n，意义见题面。（2 <= n <= 100）
//
//
//输出描述:
//输出答案。
//示例1
//输入
//8
//输出
//18
int main() {
    long long n = 0;
    cin >> n;
    cout << n_max_3(n) << endl;
    return 0;
}