1034 有理数四则运算 (20分)

文章目录

• ​​1 题目​​
• ​​2 解析​​

• ​​2.1 题意​​
• ​​2.2 思路​​

• ​​3 参考代码​​

1 题目

1034 有理数四则运算 (20分)
本题要求编写程序，计算 2 个有理数的和、差、积、商。

输入格式：
输入在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为 0。

输出格式：
分别在 4 行中按照 有理数1 运算符 有理数2 = 结果 的格式顺序输出 2 个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式 k a/b，其中 k 是整数部分，a/b 是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为 0，则输出 Inf。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输入样例 1：
2/3 -4/2

      
    
输出样例 1：
2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)

      
    
输入样例 2：
5/3 0/6

      
    
输出样例 2：
1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

2 解析

2.1 题意

求给出的两个分数的加减乘除运算。

2.2 思路

• 除法，除数的分子为0，应该特判为Inf；
• 数据范围为int，两数相乘最大可达long long；
• 使用abs函数时，对于long long类型的绝对值，应该使用<\algorithm>头文件里面的，而不是<\cstring>里面的。

3 参考代码

#include 
#include 

using std::abs;

typedef long long ll;

struct Fraction
{
    ll up;
    ll down;
}f1, f2;


ll gcd(ll a, ll b){
    return !b ? a : gcd(b, a%b);
}

Fraction reduction(Fraction res){
    if(res.down < 0){
        res.up = -res.up;
        res.down = -res.down;
    }

    if(res.up == 0){
        res.down = 1;
    }else{
        int d = gcd(abs(res.up), abs(res.down));
        res.up /= d;
        res.down /= d;
    }

    return res;
}

Fraction add(Fraction f1, Fraction f2){
    Fraction res;
    res.up = f1.up * f2.down + f2.up * f1.down;
    res.down = f1.down * f2.down;
    return reduction(res);
}

Fraction minu(Fraction f1, Fraction f2){
    Fraction res;
    res.up = f1.up * f2.down - f2.up * f1.down;
    res.down = f1.down * f2.down;
    return reduction(res);
}

Fraction multi(Fraction f1, Fraction f2){
    Fraction res;
    res.up = f1.up * f2.up;
    res.down = f1.down * f2.down;
    return reduction(res);
}

Fraction divide(Fraction f1, Fraction f2){
    Fraction res;
    res.up = f1.up * f2.down;
    res.down = f1.down * f2.up;
    return reduction(res);
}

void showResult(Fraction res){
    res = reduction(res);

    if(res.up < 0) printf("(");

    if(res.down == 1){
        printf("%lld", res.up);
    }else if(abs(res.up) > res.down){
        printf("%lld %lld/%lld", res.up/res.down, abs(res.up)%res.down, res.down);
    }else{
        printf("%lld/%lld", res.up, res.down);
    }

    if(res.up < 0) printf(")");
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
    scanf("%lld/%lld %lld/%lld", &f1.up, &f1.down, &f2.up, &f2.down);

        showResult(f1);
        printf(" + ");
        showResult(f2);
        printf(" = ");
        showResult(add(f1, f2));
        printf("\n");

        showResult(f1);
        printf(" - ");
        showResult(f2);
        printf(" = ");
        showResult(minu(f1, f2));
        printf("\n");

        showResult(f1);
        printf(" * ");
        showResult(f2);
        printf(" = ");
        showResult(multi(f1, f2));
        printf("\n");

        showResult(f1);
        printf(" / ");
        showResult(f2);
        printf(" = ");
        if(f2.up == 0){
            printf("Inf");
        }else{
            showResult(divide(f1, f2));
        }

    return 0;
}