1034 有理数四则运算 (20 分)

本题要求编写程序，计算 2 个有理数的和、差、积、商。

输入格式：

输入在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为 0。

输出格式：

分别在 4 行中按照 有理数1 运算符 有理数2 = 结果 的格式顺序输出 2 个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式 k a/b，其中 k 是整数部分，a/b 是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为 0，则输出 Inf。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输入样例 1：

2/3 -4/2

输出样例 1：

2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)

输入样例 2：

5/3 0/6

输出样例 2：

1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

#include <cstdio>

using namespace std;

int gcd(long long int a, long long int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    } else {
        return gcd(b, a % b);
    }
}

void printNum(long long int a, long long int b) {
    if (b == 0) {
        printf("Inf");
        return;
    }
    long long int gcd1 = gcd(a, b);
    a /= gcd1;
    b /= gcd1;
    if (b < 0) {
        b = -b;
        a = -a;
    }
    long long int k = a / b;
    a %= b;
    if (a == 0) {
        if (k >= 0) {
            printf("%lld", k);
        } else if (k < 0) {
            printf("(%lld)", k);
        }
    } else if (a > 0) {
        if (k != 0) {
            printf("%lld ", k);
        }
        printf("%lld/%lld", a, b);
    } else {
        if (k == 0) {
            printf("(%lld/%lld)", a, b);
        } else {
            printf("(%lld %lld/%lld)", k, -a, b);
        }
    }
}

int main() {
    long long int a1, b1, a2, b2, a3, b3;
    scanf("%lld/%lld%lld/%lld", &a1, &b1, &a2, &b2);
    // +
    b3 = b1 * b2;
    a3 = a1 * b2 + a2 * b1;
    printNum(a1, b1);
    printf(" + ");
    printNum(a2, b2);
    printf(" = ");
    printNum(a3, b3);
    printf("\n");
    // -
    a2 = -a2;
    b3 = b1 * b2;
    a3 = a1 * b2 + a2 * b1;
    a2 = -a2;
    printNum(a1, b1);
    printf(" - ");
    printNum(a2, b2);
    printf(" = ");
    printNum(a3, b3);
    printf("\n");
    // *
    b3 = b1 * b2;
    a3 = a1 * a2;
    printNum(a1, b1);
    printf(" * ");
    printNum(a2, b2);
    printf(" = ");
    printNum(a3, b3);
    printf("\n");
    // /
    b3 = b1 * a2;
    a3 = a1 * b2;
    printNum(a1, b1);
    printf(" / ");
    printNum(a2, b2);
    printf(" = ");
    printNum(a3, b3);
    printf("\n");
    return 0;
}