【Java实现经典算法】有理数四则运算

题目描述

• 本题要求编写程序，计算2个有理数的和、差、积、商。

输入描述:

• 输入在一行中按照“a1/b1 a2/b2”的格式给出两个分数形式的有理数，
• 其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为0。

输出描述:

• 分别在4行中按照“有理数1 运算符 有理数2 = 结果”的格式顺序输出2个有理数的和、差、积、商。
• 注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式“k a/b”，其中k是整数部分，a/b是最简分数部分；
• 若为负数，则须加括号；
• 若除法分母为0，则输出“Inf”。
• 题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输入例子:

• 5/3 0/6
• 2/3 -4/2

输出例子:

• 1 2/3 + 0 = 1 2/3

1 2/3 - 0 = 1 2/3

1 2/3 * 0 = 0

1 2/3 / 0 = Inf

• 2/3 + (-2) = (-1 1/3)

2/3 - (-2) = 2 2/3

2/3 * (-2) = (-1 1/3)

2/3 / (-2) = (-1/3)

思路

• 分解分数
  • 将分数形式的字符串，分解成整数+最简真分数形式的字符串
  • 整数部分为分子除以分母的值
  • 真分数部分的分子需要求余运算，若整体不是最简，需要同时除以最大公约数化为最简
  • 输出注意是否有0
  • 输出注意负数加括号
• 四则运算
  • 四则运算的参数使用最初的分数形式
  • 左操作数的分子分母和右操作数的分子分母
  • 按分数的四则规则运算，并返回整数+最简真分数形式的字符串
  • 除法若除数的分子为0，返回Inf

代码实现

package com.liuyong666.pat;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String left = sc.next();
        String right = sc.next();
        
        int  zi1 = Integer.parseInt(left.split("/")[0]);
        int  mu1 = Integer.parseInt(left.split("/")[1]);
        int  zi2 = Integer.parseInt(right.split("/")[0]);
        int  mu2 = Integer.parseInt(right.split("/")[1]);
        
        System.out.println(fenjieNum(left) + " + " + fenjieNum(right) + " = " +add(zi1,mu1,zi2,mu2));
        System.out.println(fenjieNum(left) + " - " + fenjieNum(right) + " = " +sub(zi1,mu1,zi2,mu2));
        System.out.println(fenjieNum(left) + " * " + fenjieNum(right) + " = " +mul(zi1,mu1,zi2,mu2));
        System.out.println(fenjieNum(left) + " / " + fenjieNum(right) + " = " +div(zi1,mu1,zi2,mu2));
    }
    
    //分解一个分数形式的有理数，返回表示有理数的字符串
    public static String fenjieNum(String left){
        
        StringBuilder newLeft = new StringBuilder();
        int left_zi =  Integer.parseInt(left.split("/")[0]);
        int left_mu = Integer.parseInt(left.split("/")[1]);
        
        int left_zhengshu = left_zi / left_mu;
        int left_fenshu_zi = left_zi % left_mu;
        int left_fenshu_gcd = gcd(left_fenshu_zi,left_mu);
        int left_new_zi = left_fenshu_zi / left_fenshu_gcd;
        int left_new_mu = left_mu / left_fenshu_gcd;
        
        if(left_zhengshu != 0 && left_fenshu_zi != 0){
            
            if(left_zi * left_mu < 0){
                newLeft.append("(-");
            }
            
            newLeft.append(Math.abs(left_zhengshu));
            newLeft.append(" ");
            newLeft.append(Math.abs(left_new_zi) + "/" + Math.abs(left_new_mu));
            
            if(left_zi * left_mu < 0){
                newLeft.append(")");
            }
        }else if(left_zhengshu != 0){
            
            if(left_zi * left_mu < 0){
                newLeft.append("(");
            }
            
            newLeft.append(left_zhengshu);
            
            if(left_zi * left_mu < 0){
                newLeft.append(")");
            }
        }else if(left_fenshu_zi != 0){
            
            if(left_zi * left_mu < 0){
                newLeft.append("(-");
            }
            
            newLeft.append(Math.abs(left_new_zi) + "/" + Math.abs(left_new_mu));
            
            if(left_zi * left_mu < 0){
                newLeft.append(")");
            }
        }else{
            newLeft.append("0");
        }
        
        return newLeft.toString();
    }
    
    //加法  5/3 0/6这种形式的俩字符串为参数
    public static String add(int zi1, int mu1, int zi2, int mu2){
        
        int new_zi = zi1 * mu2 + zi2 * mu1;
        int new_mu = mu1 * mu2;
        return fenjieNum(new_zi + "/" + new_mu);
    }
    //减法
    public static String sub(int zi1, int mu1, int zi2, int mu2){
        int new_zi = zi1 * mu2 - zi2 * mu1;
        int new_mu = mu1 * mu2;
        return fenjieNum(new_zi + "/" + new_mu);
    }
    //乘法
    public static String mul(int zi1, int mu1, int zi2, int mu2){
        return fenjieNum(zi1 * zi2 + "/" + mu1 * mu2);
    }
    //除法
    public static String div(int zi1, int mu1, int zi2, int mu2){
        if(zi2 == 0){
            return "Inf";
        }
        return mul(zi1, mu1, mu2, zi2);
    }
    //最大公约数
    public static int gcd(int x, int y){
        return y == 0 ? x : gcd(y, x % y);
    }
    
}