仙岛求药

问题描述

少年李逍遥的婶婶病了，王小虎介绍他去一趟仙灵岛，向仙女姐姐要仙丹救婶婶。叛逆但孝顺的李逍遥闯进了仙灵岛，克服了千险万难来到岛的中心，发现仙药摆在了迷阵的深处。迷阵由 M×N 个方格组成，有的方格内有可以瞬秒李逍遥的怪物，而有的方格内则是安全。现在李逍遥想尽快找到仙药，显然他应避开有怪物的方格，并经过最少的方格，而且那里会有神秘人物等待着他。现在要求你来帮助他实现这个目标。

输入格式

第一行输入两个非零整数 M 和 N，两者均不大于 20。M 表示迷阵行数, N 表示迷阵列数。

接下来有 M 行, 每行包含 N 个字符,不同字符分别代表不同含义:

‘@’：少年李逍遥所在的位置；2) ‘.’：可以安全通行的方格；3) ‘#’：有怪物的方格；4) ‘*’：仙药所在位置。

输出格式

输出一行，该行包含李逍遥找到仙药需要穿过的最少的方格数目(计数包括初始位置的方块)。如果他不可能找到仙药, 则输出 −1。

样例输入1
8 8
.@##…#
#…#.#
#.#.##…
…#.###.
#.#…#.
…###.#.
…#.*…
.#…###
样例输出
10

样例输入2
6 5
.*.#.
.#…
…##.
…
.#…
…@
样例输出2
8

样例输入3
9 6
.#…#.
.#.*.#
.####.
…#…
…#…
…#…
…#…
#.@.##
.#…#.
样例输出
-1

问题分析

该题解出穿过的最少的放个数目，可以通过广度优先搜索的一圈一圈的搜索方式解出是否能达到仙药的位置以及需要通过的最少的方格数目，定义一个二维数组记录位置到各’.'的最少方格数目。

算法设计

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 25
int M,N;
char dist[MAXN][MAXN];
int dist_q[MAXN][MAXN]; 
bool vis[MAXN][MAXN];
const int dir[][2]={{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};
bool in(int x,int y)
{
	return x>=0&&x<M&&y>=0&&y<N;
}

int main()
{
	int x,y;
	cin>>M>>N;
	for(int i=0;i<M;i++)
	{
		for(int j=0;j<N;j++)
		{
			cin>>dist[i][j];
			if(dist[i][j]=='@')
			{
				x=i;y=j;
			}
		}
	}
	dist_q[x][y]=0;
	vis[x][y]=1;
	queue<pair<int,int> > que;
	que.push(make_pair(x,y));
	while(!que.empty())
	{
		pair<int,int>cur=que.front();
		que.pop();
		int a=cur.first,b=cur.second;
		if(dist[a][b]=='*')
		{
			cout<<dist_q[a][b]<<endl;
			return 0;
		}
		for(int i=0;i<4;i++)
		{
			int dx=a+dir[i][0];
			int dy=b+dir[i][1];
			if(vis[dx][dy]||!in(dx,dy)||dist[dx][dy]=='#')
			{
				continue;
			}
			vis[dx][dy]=1;
			dist_q[dx][dy]=dist_q[a][b]+1; 
			que.push(make_pair(dx,dy));
		}
		
	}
	cout<<-1<<endl;
	return 0;
}

仙岛求药.