牛顿下山法（Matlab实现）

目录

​​1 原理​​

​​2 案例​​

​​3 程序实现​​

​​4 结果 ​​

​​5 总结与展望 ​​

1 原理

2 案例

3 程序实现

clear clc
syms x
h=x.^0.5-x.^3+2;%代换函数
x0=NW(h,1,100);%100为迭代最大次数
function result=NW(h,x,n)
f=matlabFunction(h);
f1=matlabFunction(diff(h));
X(1)=x;
i=2;
r=1;
while 1
    X(i)=X(i-1)-r*f(X(i-1))/f1(X(i-1));
    if abs(f(X(i))) <1e-5 %牛顿法流程
         result=X(i)
         return;
    end
    if abs(f(X(i)))<abs(f(X(i-1)))  %下山因子满足条件
        r=1;
    else    %下山因子不满足条件，减半
        r=r/2;
    end
    if i>n
        result=X(i);
        return;
    end
    i=i+1;
end
end

 4 结果 

               x=1.475890556786114，

5 总结与展望