2022.1.29 训练日记 6 AcWing 1015. 摘花生

题目链接：摘花生

题目分析：

0.该题是一道线性DP（数字三角形模型）。
1.状态表示
  集合：定义f[i][j]为从(1, 1)到达(i, j)的所有方案
  属性：最大值
2.状态转移
  (i, j)从(i-1, j)即上方过来
  (i, j)从(i, j-1)即左方过来
3.空间压缩
  f[i][j]只需要用到这一层和上一层的f元素，所以可以压缩成滚动数组。在此之上，还可以直接压缩成一维数组。

code:

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N = 110;
int w[N][N];
int f[N][N];
int n,m;
int main()
{
    int k;
    cin >> k;
    while(k--)
    {
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i ++ )
    	for(int j = 1; j <= m; j ++ )
       		cin >> w[i][j];
     for(int i = 1; i <= n; i ++ )
     	for(int j = 1; j <= m; j ++ )
     {
        f[i][j] = max(f[i - 1][j],f[i][j - 1]) + w[i][j];
     }
     cout << f[n][m]<<endl;
    }
     return 0;
}

总结：

1.从集合的角度看DP。