2022.1.29 训练日记 3 AcWing 2060. 奶牛选美

题目链接：奶牛选美

题目分析：

0.考察知识点：Flood Fill  
1.先求一遍Flood Fill 存一下两个连通块。
2.依次枚举两个连通块中的点。求一下曼哈顿距离，求min值即可。O(n^2)
3.为什么求曼哈顿距离即可？
证明：假设a,b两个点是我们所求的最优解。那么他们之间一定没有障碍点。如果有障碍点的话，说明他们之间的距离还可以更小。故最优解中间没有障碍点，只需要求一下曼哈顿距离即可。

code:

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cmath>

#define x first
#define y second

using namespace std;
//第一个元素是first 第二个是second
typedef pair<int, int> PII;

const int N = 55;

int n, m;
char g[N][N];
//用来存两个斑点。
vector<PII> points[2];//相当于一个二维数组。
//偏移量。
int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};

void dfs(int x, int y, vector<PII>& ps)
{
    g[x][y] = '.';
    ps.push_back({x, y});//将当前遍历到的点存进vector[0];

    for(int i = 0; i < 4; i ++)
    {
        int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
        if(a >= 0 && a < n && b >= 0 && b < m && g[a][b] == 'X')
            dfs(a, b, ps);
    }
}
int main()
{
    cin >> n >> m;
    //读入整个地图。
    for(int i = 0; i < n; i ++) cin >> g[i];
    //Flood Fill 算法。
    for(int i = 0, k = 0; i < n; i ++)
        for(int j = 0; j < m; j ++)
        {
            if(g[i][j] == 'X')
                dfs(i, j, points[k ++]);
        }
    int res = 1e8;
    //遍历points[0] 和 points[1] 当中的两个序对。
    for(auto& a : points[0])
        for(auto& b : points[1])
            res = min(res, abs(a.x - b.x) + abs(a.y - b.y) - 1);//求曼哈顿距离。
    cout << res << endl;
    return 0;
}

总结：

1.曼哈顿距离计算：
c=|x1 - x2| + |y1 - y2|。
2.用auto 遍历 STL容器：
	2.1 vector<int> line={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
		for (auto lin : line) {
		cout << lin;
 		}
 	2.2 遍历字符串：
 	string a = asd
 	for(auto c : a)
    cout << c << " ";
    结果：a s d
    //带&的auto
    string a = asd
    for(auto& c : a)
	{
    	c = '1';
	}
		cout << a;
	结果：111