【蓝桥杯】一学就会的小技巧（二）：差分

🍑前言：

🍹🍹差分跟前缀和类似，不过它主要用于区间修改，在对数组进行n次区间修改后，利用差分可以快速得到修改后的新数组。

题目传送门：🚀🚀🚀

🍓差分：

👩🏻‍🏫在输入时引入一个新数组diff[]记录num[i]与num[i - 1]的差：

⭐通过diff[]数组可以求出num[]的每一项，num[i] = diff[1] + diff[2] + ... + diff[i]。

☕经过第一次区间修改1 3 1：

☕对区间1~3的值全部加1，可以发现diff[]数组只有diff[1]与diff[4]的值发生了改变，diff[1]+1，diff[4]-1。

☕经过第二次区间修改3 5 1：

☕经过第三次区间修改1 6 1：

⭐可以看到，对于每次区间修改l r c，diff[]只有两个位置会发生变化，那么我们只需要维护这两个位置就可以了，其中diff[l] = diff[l] + c，diff[r] = diff[r] - c。

⭐最后如果要得到修改后的原数组，只需要一次遍历diff[]，对其求前缀和即可，时间复杂度$O(N)$。

🍦Java代码：

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static int[] num = new int[10005];
    // 记录相邻两项差，数组要开的大一些，防止越界
    public static int[] diff = new int[10005];

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int m = sc.nextInt();
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            num[i] = sc.nextInt();
            diff[i] = num[i] - num[i - 1];
        }
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int l = sc.nextInt();
            int r = sc.nextInt();
            int c = sc.nextInt();
            diff[l] += c;
            diff[r + 1] -= c; 
        }
        sc.close();
        // 利用diff[]得到原数组，差分数组求前缀和
        int sum = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            sum += diff[i];
            num[i] = sum;
            System.out.print(num[i] + " ");
        }
    }
}