题目
思路
- 和背包问题的区别在于有无主附件
- 于是考虑每个物品时要考虑每种可能出现的情况,1、主件,2、主件+附件1,3、主件+附件2,4、主件+附件1+附件2
可以看出一个商品(如果是主件的话)一共有四种情况 如果是附件的话就和普通一样
代码
import java.util.Vector;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static <StringBuiler> void main(String[] args) {
//记录运算符
Scanner s = new Scanner(System.in);
//总钱数
int N = s.nextInt();
//除个10 方便构建计算
N=N/10;
//希望购买的物品的总数
int m = s.nextInt();
//四种情况:1.主件 2.主件+附件1 3.主件+附件2 4.主件+附件1+附件2
//为了将主附件连接起来 所以数组大小设置为3
//用price存储各商品的价格数组 以allprice用来存储各商品的乘值
int[][] price = new int[m][3];
int[][] allprice = new int[m][3];
//开始读取
for(int i=0;i<m;i++){
int a = s.nextInt()/10;
int b = s.nextInt();
int c = s.nextInt();
//如果是主件的话
if(c==0){
price[i][0]=a;
allprice[i][0]=a*b;
}//如果是附件的话
else{
//判断是不是第二个附件 由于编号问题 所以c需要-1
if(price[c-1][1]==0){
price[c-1][1] = a;
allprice[c-1][1] = a*b;
}else{
price[c-1][2] = a;
allprice[c-1][2] = a*b;
}
}
}
//开始使用分组背包 创建dp背包 行为商品+1 列为总钱数+1
int[][] dp = new int[m+1][N+1];
//dp[i][j]的概念为从前i个主件中选取,奖金数量为j的情况下,所获得的最大价格*重要程度累加和
//可知dp[0][i]=0 dp[i][0]也必为0 所以从1开始算
for(int i=1;i<=m;++i){
for(int j=1;j<=N;++j){
//开始获取这个商品及其顺带的所有消息 如果它是附件的话其它为0 不影响
int a = price[i-1][0], b = allprice[i-1][0]; //主1
int c = price[i-1][1], d = allprice[i-1][1]; //辅1
int e = price[i-1][2], f = allprice[i-1][2]; //辅2
//开始进行连续的dp判断 如果可以把a塞进去的话
dp[i][j] = j >= a ? Math.max(dp[i-1][j-a] + b, dp[i-1][j]) : dp[i-1][j];
//如果可以把ab塞进去的话
dp[i][j] = j>=(a+c) ? Math.max(dp[i-1][j-a-c]+b+d,dp[i][j]) : dp[i][j];
dp[i][j] = j >= (a+e) ? Math.max(dp[i-1][j-a-e] + b + f, dp[i][j]) : dp[i][j];
dp[i][j] = j >= (a+c+e) ? Math.max(dp[i-1][j-a-c-e] + b + d + f, dp[i][j]) : dp[i][j];
}
}
System.out.print(dp[m][N] * 10);
return ;
}
}