文章目录
一. 随机样本
1. 总体与个体
在数理统计中，我们往往研究有关对象的某一项数量指标（例如研究某种型号灯泡的寿命这一数量指标）。 为此，考虑与这一数量指标相联系的随机试验，对这一数量指标进行试验或观察。
我们将试验的全部可能的观察值称为总体，每一个可能观察值称为个体。总体中所包含的个体的个数称为总体的容量. 容量为有限的称为有限总体，容量为无限的称为无限总体。
2. 总体对应随机变量X
总体对应随机变量
样本的定义
分布函数与概率密度
二. 直方图和箱线图（ing）
1. 直方图
2. 箱线图
三. 抽样分布
1. 统计量
下面列出几个常用的统计量。
| 统计量种类 | 公式 |
|---|---|
| 样本均值 |  |
| 样本方差 |  |
| 样本标准差 |  |
| 样本K阶(原点)矩 |  |
| 样本K阶中心矩 |  |
2. 三大样本分布
抽样分布的概念
2.1. 卡方分布
卡方分布的概念与概率密度函数
当自由度n等于1或2时，函数图像都呈单调递减的趋势;当n大于或等于3时，呈先增后减的趋势。从定义上来看，n的值只能取正整数。
卡方分布的性质
根据上分位表计算上分位数
2.2. t分布
定义：
从图中可以看到，
- 当自由度趋近于无穷大时， 分布与标准正态分布没有差别(公式上的形式将变得完全相同)。
- 当自由度较小时， 分布比标准正态分布的尾部(Fatter Tails)更宽，因此也比正态分布更慢地趋近于0。
t分布的上分位数
2.3. F分布
F分布有两个参数:n1和n2，分别代表分子上的第一自由度和分母上的第二自由度。
F分布的上分位数求不常见的分位数
3. 正态总体的样本均值与样本方差的分布
样本均值的期望（μ）和方差。
样本方差的期望：
样本均值也满足正态分布
正态分布转其他分布
