LeetCode162. 寻找峰值 【中等Medium】
写在前面：本质上就是找到数组中极大值（比前后卷(大)的值），然后返回，简单难度
题目描述：
A peak element is an element that is strictly greater than its neighbors.Given an integer array nums, find a peak element, and return its index. If the array contains multiple peaks, return the index to any of the peaks.
You may imagine that nums[-1] = nums[n] = -∞. You must write an algorithm that runs in O(log n) time.
峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。
你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。
提示：
1 <= nums.length <= 1000
-231 <= nums[i] <= 231 - 1
对于所有有效的 i 都有 nums[i] != nums[i + 1]
Example 1:
Input: nums = [1,2,3,1]
Output: 2
Explanation: 3 is a peak element and your function should return the index number 2.
输入：nums = [1,2,3,1]
输出：2
解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。
Example 2:
Input: nums = [1,2,1,3,5,6,4]
Output: 5
Explanation: Your function can return either index number 1 where the peak element is 2, or index number 5 where the peak element is 6.
输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出：5
解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2； 或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。
题目分析【一题三解】：
一、暴力模拟、直接从头找，比前后大的，就完事了；【时间复杂度：O(n)，n是数组nums的长度。空间复杂度：O(1)】
/**
* 1、首先寻找峰值，我们可以从头遍历数组，找到 极大值 即可
* 2、遍历一遍数组 nums，判断 i 位置的前 nums[i - 1]和后 nums[i + 1]是否都小于 nums[i]
*/
public int findPeakElement(int[] nums) {
int n = nums.length;
for (int i = 0; i < n; i++) { // 遍历一遍数组nums，找到比前后卷(大)的值
boolean ok = true;
if (i - 1 >= 0)
if (nums[i - 1] >= nums[i]) ok = false; // 判断i位置的前nums[i - 1]否都小于nums[i]
if (i + 1 < n)
if (nums[i + 1] >= nums[i]) ok = false; // 判断i位置的前nums[i + 1]否都小于nums[i]
if (ok) return i;
}
return -1;
}二、 暴力找最大值，找到最卷的nums[index]，返回index这个值，就完事了；【时间复杂度：O(n)，n是数组nums的长度。空间复杂度：O(1)】
/**
* 1、首先寻找峰值，我们可以从头遍历数组，找到 最大值 即可
* 2、遍历一遍数组 nums，保留最大数的位置 i
*/
public int findPeakElement2(int[] nums) {
int idx = 0;
for (int i = 1; i < nums.length; ++i)
if (nums[i] > nums[idx]) // 看看有没有比nums[index]数了，有就卷输了，淘汰掉
idx = i;
return idx;
}三、二分法；【时间复杂度：O(logN)，n是数组nums的长度。空间复杂度：O(1)】
首先要注意题目条件，在题目描述中出现了 nums[-1] = nums[n] = -∞，这就代表着 只要数组中存在一个元素比相邻元素大，那么沿着它一定可以找到一个峰值，返回这个峰值
/**
* 二分法，时间复杂度：O(logN)
*/
public int findPeakElement1(int[] nums) {
int left = 0, right = nums.length - 1;
while (left < right) { // l 和 r重合，输出峰值位置
int mid = (left + right) >> 1; // 左右指针计算中间位置 m
// 因为题目nums[i] != nums[i + 1]，所以只要数组中存在一个元素比相邻元素大，那么沿着它一定可以找到一个峰值
if (nums[mid] > nums[mid + 1]) // 比较 m 与 m+1 的值，如果 m 较大,则左侧存在峰值
right = mid; // 令r = m
else // 如果 m + 1 较大
left = mid + 1; // 则右侧存在峰值，l = m + 1
}
return right;
}题目来源：力扣（LeetCode）
