【LeetCode - 42. 接雨水】

​​42. 接雨水​​

难度困难3164

给定 ​​n​​​ 个非负整数表示每个宽度为 ​​1​​ 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例 1：

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]

输出：6

解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。

示例 2：

输入：height = [4,2,0,3,2,5]

输出：9

提示：

• ​​n == height.length​​
• ​​1 <= n <= 2 * 104​​
• ​​0 <= height[i] <= 105​​

 解题报告：

维护前缀max和后缀max求解，空间复杂度是On的。

然后经典用双指针优化空间复杂度到O1.

把这个题和zyb证明法的那个题结合起来看看，都是证明双指针的正确性的。

AC代码：

class Solution {
public:
    /**
     * max water
     * @param arr int整型vector the array
     * @return long长整型
     */
    long long maxWater(vector<int>& arr) {
        // write code here
        int n = arr.size();
        vector<int> lmx(n+1,0), rmx(n+1,0);
        for(int i = 0; i<n; i++) {
            lmx[i] = max(lmx[i-1], arr[i]);
        }
        for(int i = n-1; i>=0; i--) {
            rmx[i] = max(rmx[i+1], arr[i]);
        }
        long long ans = 0;
        for(int i = 0; i<n; i++) {
            ans += min(lmx[i], rmx[i]) - arr[i];
        }
        return ans;
    }
};